問題大概是這樣：有乙個社團裡有n個女生和n個男生，每位女生依照她的偏愛程度將男生排序，同一時候每位男生也依照自己的偏愛程度將女生排序。然後將這n個女生和n個男生配成完備婚姻。
假設存在兩位女生a和b，兩位男生a和b，使得a和a結婚。b和b結婚，可是a更偏愛b而不是a，b更偏愛a而不是b。則這個婚姻就是不穩定的。a和b可能揹著別人相伴而走。由於他倆都覺得，與當前配偶比起來他們更偏愛各自的新伴侶。
假設完備婚姻不是不穩定的。則稱其是穩定的。通過證明，能夠得到每個n女n男的社團，都存在穩定婚姻的結論。可是這樣的情況僅僅在異性的社團中存在。
也就是說在同性的社團裡面。穩定婚姻的存在性將不再被保證。
gale-shapley 演算法
while 存在男人m是自由的且還沒對每乙個女人都求過婚
選擇這個男人m
令w是m的優先表中還沒求過婚的最高排名的女人
if w是自由的
（m。w）變成約會狀態
else w當前與m1約會
if w更偏愛m1而不愛m
m保持自由
else w更偏愛m而不愛m1
（m。w）變成約會狀態
m1變成自由
endif
endif
endwhile
以下是關於 穩定婚姻問題 的題目:
1. zju 1576
marriage is stable
ac**例如以下：
#include#include#include#includeusing namespace std;
int nb, ng, n;
mapboy;
mapgirl;
string boymk[510], girlmk[510];
int a[510][510], rank[510][510], pose[510];
int vm1[505], vm2[505], input[510];
int find_boy(string s)
return boy[s];
}int find_girl(string s)
return girl[s];
}int main()
}for (i = 0; i < n; i++)
}memset(pose, 0, sizeof(pose));
memset(vm1, -1, sizeof(vm1));
memset(vm2, -1, sizeof(vm2));
while(1)
else if (rank[v][vm2[v]] > rank[v][u])
}for (i = 0; i < n; i++)
cout << boymk[input[i]] << ' ' << girlmk[vm1[input[i]]] << endl;
cout << endl;
}return 0;
}
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