樹的分治演算法是分治思想在樹型結構上的體現。
任乙個具有n個節點的連通路，它的任何一棵樹的樹枝數為n-1
分治：除去樹中的某些物件，使原樹被分解成若干互不相交的部分。
分治演算法分為兩種：一種是點的分治，一種是邊的分治
1.選取乙個點將無根樹轉為有根樹
2.遞迴處理每一顆以根結點的兒子為根的子樹
1.在樹中選取一條邊
2. 將原有的樹分成兩棵不相交的樹，遞迴處理。
可以證明在基於點的分治中，如果每次都選取樹的重心，那麼至多遞迴
o(logn)次。
基於邊的分治最壞情況下遞迴次數為o(n)。
我們選取乙個點，要求將其刪去後，結點最多的樹的結點個數最小，這個點被稱作」樹的重心」
下面給出乙個定理：
存在乙個點使得分出的子樹的結點個數均不大於n/2
證明：(反證法證明)
假設u是樹的重心，記size(x)表示以x為根的子樹的結點個數。記v為u的兒子中size值最大的點。
假設size(v)>n/2，那麼我們考慮v作為根結點的情況，記size』(x)表示此時以x為根的子樹的結點個數。
如圖。對於a部分，顯然size』(ti)對於b部分，size』(u) = n-size(v)這與樹的重心定義矛盾。
定理得證。
//日後將會給出一些例題去運用以上的結論
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