擺雞腿(遞迴)

2021-09-07 04:27:47 字數 891 閱讀 1459

description

雞腿具有無窮魅力,每乙個經歷軍訓的人都對他有特別的感情。當無數雞腿擺在我們面前時。我們該何去何從。

如今嘴饞的kg就面臨著這樣的問題。如今他的面前有m個雞腿,n個盤子。他要將這些雞腿放在這n個盤子中。他一共同擁有多少種不同分法。

(如5,2和2,5是同樣分法)

input

第一行是測試資料的數目t(0 <= t <= 20)。

下面每行均包括二個整數m和n。以空格分開。

1<=m,n<=10。

output

對輸入的每組資料m和n。用一行輸出對應的k。

sample input

17 3

sample output

8解題思路:

運用遞迴的思想,設f(m, n)為把m個雞腿放入n個盤子的放法數。當盤子比雞腿多時,即n>m時,放法數就是f(m,m)。

放的方案可分為兩大類:盤子都不空或者至少乙個盤子空著。

前者相當於先在每乙個盤子裡放乙個雞腿。再求剩下雞腿的放法,即f(m, n)可轉化為f(m - n, n)。

後者相當於把m個雞腿放入n - 1個盤子中,即f(m, n)可轉化為f(m, n - 1)。

所以f(m, n) = f(m - n, n) + f(m, n - 1)。

n = 1時。僅僅有一種放法,m = 0時也覺得僅僅有一種放法(相當於m個雞腿放入m個盤子時,盤子不空,這時f(m - n,n) = f(0,n) = 1)

ac**:

#include #include int func(int m, int n)

int main()

return 0;

}

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