利用舞蹈鏈（dancing links）演算法求解數獨問題，實際上就是下面乙個流程
1、把數獨問題轉換為精確覆蓋問題
2、設計出資料矩陣
3、用舞蹈鏈（dancing links）演算法求解該精確覆蓋問題
4、把該精確覆蓋問題的解轉換為數獨的解
首先看看數獨問題（9*9的方格）的規則
1、每個格仔只能填乙個數字
2、每行每個數字只能填一遍
3、每列每個數字只能填一遍
4、每宮每個數字只能填一遍（宮的概念，參看「演算法實踐——數獨的基本解法」）
那現在就是利用這個規則把數獨問題轉換為精確覆蓋問題
可是，直觀上面的規則，發現比較難以轉換為精確覆蓋問題。因此，把上面的表述換個說法
1、每個格仔只能填乙個數字
2、每行1-9的這9個數字都得填一遍（也就意味著每個數字只能填一遍）
3、每列1-9的這9個數字都得填一遍
4、每宮1-9的這9個數字都得填一遍
這樣理解的話，數獨問題轉換為精確覆蓋問題就相對簡單多了。關鍵就是如何構造精確覆蓋問題中的矩陣
我們把矩陣的每個列都定義成乙個約束條件。
第1列定義成：（1，1）填了乙個數字
第2列定義成：（1，2）填了乙個數字
第9列定義成：（1，9）填了乙個數字
第10列定義成：（2，1）填了乙個數字
第18列定義成：（2，9）填了乙個數字
第81列定義成：（9，9）填了乙個數字
至此，用第1-81列完成了約束條件1：每個格仔只能填乙個數字
第n列（1≤n≤81）定義成：（x，y）填了乙個數字。
n、x、y之間的關係是：x=int（（n-1）/9）+1；y=（（n-1） mod 9）+1；n=（x-1）×9+y
第82列定義成：在第1行填了數字1
第83列定義成：在第1行填了數字2
第90列定義成：在第1行填了數字9
第91列定義成：在第2行填了數字1
第99列定義成：在第2行填了數字9
第162列定義成：在第9行填了數字9
至此，用第82-162列（共81列）完成了約束條件2：每行1-9的這9個數字都得填一遍
第n列（82≤n≤162）定義成：在第x行填了數字y。
n、x、y之間的關係是：x=int（（n-81-1）/9）+1；y=（（n-81-1） mod 9）+1；n=（x-1）×9+y+81
第163列定義成：在第1列填了數字1
第164列定義成：在第1列填了數字2
第171列定義成：在第1列填了數字9
第172列定義成：在第2列填了數字1
第180列定義成：在第2列填了數字9
第243列定義成：在第9列填了數字9
至此，用第163-243列（共81列）完成了約束條件3：每列1-9的這9個數字都得填一遍
第n列（163≤n≤243）定義成：在第x列填了數字y。
n、x、y之間的關係是：x=int（（n-162-1）/9）+1；y=（（n-162-1） mod 9）+1；n=（x-1）×9+y+162
第244列定義成：在第1宮填了數字1
第245列定義成：在第1宮填了數字2
第252列定義成：在第1宮填了數字9
第253列定義成：在第2宮填了數字1
第261列定義成：在第2宮填了數字9
第324列定義成：在第9宮填了數字9
至此，用第244-324列（共81列）完成了約束條件4：每宮1-9的這9個數字都得填一遍
第n列（244≤n≤324）定義成：在第x宮填了數字y。
n、x、y之間的關係是：x=int（（n-243-1）/9）+1；y=（（n-243-1） mod 9）+1；n=（x-1）×9+y+243
至此，用了324列完成了數獨的四個約束條件，矩陣的列定義完成
那接下來，就是把數獨轉換為矩陣
數獨問題中，每個格仔分兩種情況。有數字的格仔、沒數字的格仔。
有數字的格仔
以例子來說明，在（4，2）中填的是7
把（4，2）中填的是7，解釋成4個約束條件
1、在（4，2）中填了乙個數字。
2、在第4行填了數字7
3、在第2列填了數字7
4、在第4宮填了數字7（座標（x，y）到宮n的公式為：n=int（（x-1）/3）×3+int（（y-1）/3）+1）
那麼這4個條件，分別轉換成矩陣對應的列為
1、在（4，2）中填了乙個數字。對應的列n=（4-1）×9+2=29
2、在第4行填了數字7。對應的列n=（4-1）×9+7+81=115
3、在第2列填了數字7。對應的列n=（2-1）×9+7+162=178
4、在第4宮填了數字7。對應的列n=（4-1）×9+7+243=277
於是，（4，2）中填的是7，轉成矩陣的一行就是，第29、115、178、277列是1，其餘列是0。把這1行插入到矩陣中去。
沒數字的格仔
還是舉例說明，在（5，8）中沒有數字
把（5，8）中沒有數字轉換成
（5，8）中填的是1，轉成矩陣的一行就是，第44、118、226、289列是1，其餘列是0。
（5，8）中填的是2，轉成矩陣的一行就是，第44、119、227、290列是1，其餘列是0。
（5，8）中填的是3，轉成矩陣的一行就是，第44、120、228、291列是1，其餘列是0。
（5，8）中填的是4，轉成矩陣的一行就是，第44、121、229、292列是1，其餘列是0。
（5，8）中填的是5，轉成矩陣的一行就是，第44、122、230、293列是1，其餘列是0。
（5，8）中填的是6，轉成矩陣的一行就是，第44、123、231、294列是1，其餘列是0。
（5，8）中填的是7，轉成矩陣的一行就是，第44、124、232、295列是1，其餘列是0。
（5，8）中填的是8，轉成矩陣的一行就是，第44、125、233、296列是1，其餘列是0。
（5，8）中填的是9，轉成矩陣的一行就是，第44、126、234、297列是1，其餘列是0。
把這9行插入到矩陣中。由於這9行的第44列都是1（不會有其他行的44列會是1），也就是說這9行中必只有1行（有且只有1行）選中（精確覆蓋問題的定義，每列只能有1個1），是最後解的一部分。這就保證了最後解在（5，8）中只有1個數字。
這樣，從數獨的格仔依次轉換成行（1行或者9行）插入到矩陣中。完成了數獨問題到精確覆蓋問題的轉換。
接下來求解精確覆蓋問題就交給舞蹈鏈（dancing links）演算法，詳情參看
用舞蹈鏈實現數獨2
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