鍊錶的經典問題

如果兩個單鏈表相交，那應該呈「y」字形，也就是從交點以後的部分是兩個鍊錶的公共節點。

所以，判斷是否相交只要看兩個鍊錶的最後乙個節點是否為同乙個即可。

那麼如何找到交點呢？設兩個單鏈表的長度分別為l1、l2，（假設l1>l2），則(l1-l2)的值就是交匯之前兩個鍊錶的長度差；

因此，只有讓更長的鍊錶先走l1-l2步，然後兩個鍊錶開始一起走，如果某次走到乙個相同的節點，該節點即為交點。

c**實現：

typedef struct
_listnode  listnode;
static
int getlistlength(listnode *t) 
returnn;}
static listnode* findfirstcommonnode(listnode *t1, listnode *t2)
for (i=0; i)    
while (t1 && t1 !=t2)    
return
t1; 
}

該問題還有一種思路，就是將其中乙個鍊錶首尾相連，然後檢測另外乙個鍊錶是否有環，如果存在環，則兩個鍊錶相交。

如果乙個單鏈表有環，那應該呈「6」字形。

設定兩個指標(fast, slow)，初始值都指向頭節點，slow每次前進一步，fast每次前進二步，如果鍊錶存在環，則fast必定先進入環，而slow後進入環，兩個指標必定相遇：如果鍊錶是呈"o"字形，則slow剛好遍歷完一次的時候，與fast相遇；如果呈「6」字形，則更早相遇。

當fast若與slow相遇時，slow還沒有遍歷完鍊錶，而fast已經在環內迴圈了n圈(1<=n)。假設slow走了s步，則 fast走了2s步（fast步數還等於s 加上在環上多轉的n圈），設環長為r，則：

2s = s + nr，簡化為 s= nr

s = x + y，x為鍊錶起點到環入口點的距離，y是slow在環內走過的距離；

可以得到 x = y - s = y - nr，從煉表頭、相遇點分別設乙個指標(p1, p2)，每次各走一步，當p1走過距離x時到達入口點，而p2走過的距離為y-nr，y是相遇點與入口點的距離，因此y也走到了入口點，也就是說p1、p2在環入口點相遇了。

c**實現：

static listnode* findloopport(listnode *head)  
if (fast == null || fast->next ==null)  
return
null;  
//找到環入口點
slow =head;  
while (slow !=fast)  
return
slow;  
}

設定兩個指標(fast, slow)，初始值都指向頭節點，slow每次前進一步，fast每次前進二步，當fast走到末尾時，slow剛好指向中間節點。

思路：用兩個指標，指標p1先走k-1步，然後指標p2才開始走，當指標p1遍歷完煉表時，p2還剩k個結點沒有遍歷。

實現如下：

listnode *findlastknode(listnode *head, int k)
return t2; }

在鍊錶中刪除乙個結點，最常規的做法是遍歷鍊錶，找到要刪除的結點後再刪除，這種做法的時間複雜度是o(n)；

換一種思路，根據待刪除結點a，可以知道其下乙個結點是b=a->next，將結點b值拷貝給a，然後刪除b即可。

這種方法需要考慮一種特殊情況，a如果是尾結點，則b不存在，此時仍需要遍歷鍊錶一次。

c**實現：

void deletenode(listnode* head, listnode *pdel)
else
}

方法一：從頭到尾遍歷鍊錶，每經過乙個結點的時候，把該結點放到乙個棧中；當遍歷完整個鍊錶後，再從棧頂開始輸出結點的值。

該方法需要維護乙個額外的棧，實現起來比較麻煩。我們注意到遞迴本質上就是乙個棧結構，所以，也可以用遞迴來實現反向輸出鍊錶。

方法二：也就是說，每訪問到乙個結點的時候，先遞迴輸出它後面的結點，再輸出該結點自身。

c**實現：

void reverseprint(listnode *head)
printf(
"%d 
", head->data);}}

利用輔助指標就地修改節點的next域，**如下：

static listnode *reverselist(listnode *head)
return
head;
}

遞迴的實現方法：

static
void reverselist2(listnode**head)

歸併排序實現的時間複雜度為 nlgn，

struct listnode* merge(struct listnode* p1, struct listnode *p2)  
else
}struct listnode* sortlist(struct listnode*head) 
p->next =null;
h1 =sortlist(p1);
h2 =sortlist(head);
return
merge(h1, h2);
}

以上遞迴的實現會占用lgn的空間（遞迴壓棧），非遞迴的實現如下：

假設有乙個複雜鍊錶，它除了有乙個next指標外，還有乙個other指標，指向鍊錶中的任一結點或者null，

typedef struct
_listnode  listnode;

如下圖，是乙個含義5個節點的該型別的複雜鍊錶，實線表示next指標，虛線表示other指標，null指標未標出。

最簡單的方法是，先複製所有節點，並用next指標鏈結起來，然後假設原始鍊錶的某節點n的other指標指向節點s，由於s的位置可能在n的前面，也可能在n的後面，所以要定位n的位置需要從原始鍊錶的頭節點開始找，直到確認節點s在鍊錶中的位置為s；然後在複製鍊錶上節點n的other指標也要指向距離煉表頭的第s個節點。這種方法的時間複雜度是o(n2)。

上面這種方法的主要缺點在於無法快速定位n節點的other所指向的s節點的位置，

下面將介紹一種時間複雜度是o(n)的方法，首先把複製的節點串到原節點後面，如下圖：

然後設定複製節點的other指標（例如 a'->other = a->other->next），如下圖

最後，把偶數順序的節點和奇數節點的指標分開。

//
逐個節點複製，並串到原節點後面
static
void clonenodes(listnode *head)}//
設定新節點的other指標
static
void connectnodes(listnode *head)
p = pcloned->next;}}

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經典鍊錶問題

鍊錶經典問題彙總

鍊錶及經典問題

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