1、從300萬字串中找到最熱門的10條
搜尋的輸入資訊是乙個字串，統計300萬輸入資訊中的最熱門的前10條，我們每次輸入的乙個字串為不超過255byte，記憶體使用只有1g。請描述思想，寫出演算法（c語言），空間和時間複雜度。
255位元組*300萬＝7,5500,0000位元組＝755,000k＝755m＝0.75g
所以完全可以放入記憶體處理，建立乙個字串的hash陣列，然後遍歷所有字串，相應的加一處理，然後排序即可，演算法負責度極為o(n)
2、如何找出字典中的兄弟單詞。給定乙個單詞a，如果通過交換單詞中字母的順序可以得到另外的單詞b，那麼定義b是a的兄弟單詞。現在給定乙個字典，使用者輸入乙個單詞，如何根據字典找出這個單詞有多少個兄弟單詞？
首先定義乙個key，使得兄弟單詞有相同的key，不是兄弟的單詞有不同的key。例如，將單詞按字母從小到大重新排序後作為其key，比如bad的key為abd，good的key為dgoo。使用鍊錶將所有兄弟單詞串在一起，hash_map的key為單詞的key，value為鍊錶的起始位址。
開始時，先遍歷字典，將每個單詞都按照key加入到對應的鍊錶當中。當需要找兄弟單詞時，只需求取這個單詞的key，然後到hash_map中找到對應的鍊錶即可。
3、找出陣列中出現次數超過一半的數，現在有乙個陣列，已知乙個數出現的次數超過了一半，請用o(n)的複雜度的演算法找出這個數。
答案1：建立乙個hash_map，key為陣列中的數，value為此數出現的次數。遍歷一遍陣列，用hash_map統計每個數出現的次數，並用兩個值儲存目前出現次數最多的數和對應出現的次數。
這樣可以做到o(n)的時間複雜度和o(n)的空間複雜度，滿足題目的要求。
但是沒有利用「乙個數出現的次數超過了一半」這個特點。也許演算法還有提高的空間。
答案2：
使用兩個變數a和b，其中a儲存某個陣列中的數，b用來計數。開始時將b初始化為0。
遍歷陣列，如果b=0，則令a等於當前數，令b等於1；如果當前數與a相同，則b=b+1；如果當前數與a不同，則令b=b-1
。遍歷結束時，a中的數就是要找的數。
這個演算法的時間複雜度是o(n)，空間複雜度為o(
1)。1 2 1 3 1 5 4 1 1 1 1 8 9
b=0 b=0 b=0 b=0 b=0 b=0 b=0 b=0 b=1 b=2 b=3 b=2 b=1
a=1 a=2 a=1 a=3 a=1 a=5 a=4 a=1 a=1 a=1 a=1 a=1 a=1
4、找出被修改的數字
n個空間（其中n<1m），存放a到a+n-1的數，位置隨機且數字不重複，a為正且未知。現在第乙個空間的數被誤設定為-1。已經知道被修改的數不是最小的。請找出被修改的數字是多少。
例如：n=6，a=2，原始的串為5,3,7,6,2,4。現在被別人修改為-1,3,7,6,2,4。現在希望找到5。
回答：由於修改的數不是最小的，所以遍歷第二個空間到最後乙個空間可以得到a的值。
a到a+n-1這n個數的和是total=na+(n-1)n/2
。 將第二個至最後乙個空間的數累加獲得sub_total。
那麼被修改的數就是total-sub_total。
5、給40億個不重複的unsigned int的整數，沒排過序的，然後再給幾個數，如何快速判斷這幾個數是否在那40億個數當中?
這是我非常喜歡的一道題。答案： unsigned int的取值範圍是0到2^32-1。我們可以申請連續的2^32/8=512m的記憶體，用每乙個bit對應乙個unsigned int數字。首先將512m記憶體都初始化為0，然後每處理乙個數字就將其對應的bit設定為1。當需要查詢時，直接找到對應bit，看其值是0還是1即可。
6、在乙個檔案中有10g個整數，亂序排列，要求找出中位數。記憶體限制為2g。
回答：不妨假設10g個整數是64bit的。
2g記憶體可以存放256m個64bit整數。
我們可以將64bit的整數空間平均分成256m個取值範圍，用2g的記憶體對每個取值範圍內出現整數個數進行統計。這樣遍歷一邊10g整數後，我們便知道中數在那個範圍內出現，以及這個範圍內總共出現了多少個整數。
如果中數所在範圍出現的整數比較少，我們就可以對這個範圍內的整數進行排序，找到中數。如果這個範圍內出現的整數比較多，我們還可以採用同樣的方法將此範圍再次分成多個更小的範圍（256m=2^28，所以最多需要3次就可以將此範圍縮小到1，也就找到了中數）。
7、將多個集合合併成沒有交集的集合。
給定乙個字串的集合，格式如：，，，，要求將其中交集不為空的集合合併，要求合併完成後的集合之間無交集，例如上例應輸出，，。
（1）請描述你解決這個問題的思路；
（2）請給出主要的處理流程，演算法，以及演算法的複雜度
（3）請描述可能的改進。
回答：集合使用hash_set來表示，這樣合併時間複雜度比較低。
1、給每個集合編號為0，1，2，3
...
2、建立乙個hash_map，key為字串，value為乙個鍊錶，鍊錶節點為字串所在集合的編號。遍歷所有的集合，將字串和對應的集合編號插入到hash_map中去。
3、建立乙個長度等於集合個數的int陣列，表示集合間的合併關係。例如，下標為5的元素值為3，表示將下標為5的集合合併到下標為3的集合中去。開始時將所有值都初始化為-1
，表示集合間沒有互相合併。在集合合併的過程中，我們將所有的字串都合併到編號較小的集合中去。
遍歷第二步中生成的hash_map，對於每個value中的鍊錶，首先找到最小的集合編號（有些集合已經被合併過，需要順著合併關係陣列找到合併後的集合編號），然後將鍊錶中所有編號的集合都合併到編號最小的集合中（通過更改合併關係陣列）。
4、現在合併關係陣列中值為-1的集合即為最終的集合，它的元素**於所有直接或間接指向它的集合。
演算法的複雜度為o(n)，其中n為所有集合中的元素個數。
題目中的例子： 0
: 1:
2:
3: 4
: 生成的hash_map，和處理完每個值後的合併關係陣列分別為
aaa:
0。[-1,-1,-1,-1,-1
] bbb:
0,1。[-1,0,-1,-1,-1
] ccc:
0。[-1,0,-1,-1,-1
] ddd:
1,4。[-1,0,-1,-1,0
] eee:
2。[-1,0,-1,-1,0
] fff:
2。[-1,0,-1,-1,0
] ggg:
3。[-1,0,-1,-1,0
] hhh:
4。[-1,0,-1,-1,0
] 所以合併完後有三個集合，第0，
1，4個集合合併到了一起，
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