hdu 1531 差分約束

2021-09-06 11:20:04 字數 470 閱讀 6584

差分約束的題之前也碰到過,剛好最近正在進行圖論專題的訓練,就拿來做一做。

①:對於差分不等式,a - b <= c ,建一條 b 到 a 的權值為 c 的邊,求的是最短路,得到的是最大值

②:對於不等式 a - b >= c ,建一條 b 到 a 的權值為 c 的邊,求的是最長路,得到的是最小值

③:存在負環的話是無解 。

④:求不出最短路(dist[ ]沒有得到更新)的話是任意解

說明一下為什麼存在負環就是無解?我們的目標是求不等式的解,而不等式的解正是超級源點到各點的最短距離,而如果存在負環的話,是無法求得最短距離的,從而也就無法求出不等式的解。

回到本題,我們可以設s[i] = a[1] + a[2] + …… + a[i],於是就有a[si] + a[si+1] + ... + a[si+ni] = s[si+ni] - s[si-1],從而就有s[si+ni]-s[si-1]>ki或者s[si+ni]-s[si-1]

HDU 1531 King 差分約束

傳送門 hdu 1531 king 題目分析 差分約束!題目意思看了半天。題目不難,但是陷阱很好。首先對於每個式子si ni gt ki,令v si ni,u si 1,則有xv xu ki xv xu ki 1 xu xv ki 1,可以建邊 v,u,ki 1 對於每個式子si ni lt ki,...

差分約束 hdu 3666

xij ai l bj 0 xij ai u bj 0 兩邊取對數來去除ai,bj前面的係數 有 logbj logai logxij logu logai log bj logl logxij 化成標準差分約束,建圖,spfa,注意乙個竅門,當入隊總數大於2 n m 時就可以輸出no 因為 乙個點...

hdu3592(差分約束)

差分約束 學習鏈結 題意 給一些限制條件,求1到n的最大距離,可轉化成求最短路徑,將不等式化成 的形式 有負邊,要用spfa,不能用dijkstra演算法 如下 include include include include include include include include inclu...