最長斐波那契子串行的長度

2021-09-05 17:34:06 字數 1104 閱讀 4458

如果序列 

x_1, x_2, ..., x_n滿足下列條件,說它就英文的 

斐波那契式 

的:定給乙個

嚴格遞增

的正整數陣列形成序列,找到 

a中最長的那斐波契式的子串行的長度。如果乙個不存在,返回0。

(回想一下,子串行的英文從原序列 

a中派生出來的,它從 

a中刪掉任意數量的元素(也可以不刪),而不改變其餘元素的順序。例如, 

[3, 5, 8]的英文 

[3, 4, 5, 6, 7, 8]的乙個子串行)

示例1:

輸入: [1,2,3,4,5,6,7,8]

輸出: 5

解釋:最長的斐波那契式子串行為:[1,2,3,5,8] 。

示例2:

輸入: [1,3,7,11,12,14,18]

輸出: 3

解釋:最長的斐波那契式子序列有:

[1,11,12],[3,11,14] 以及 [7,11,18] 。

思路:如果直接使用遍歷演算法的話,時間複雜度大概是為o(n ^ 3)這個數量級,而題目要求中給出的陣列甲的最大長度為1000,如果使用為o(n ^ 3)的演算法,勢必會超時。

考慮如何簡化:斐波那契數列有乙個性質,即一但前兩個數字確定,整個數列即確定的故我們使用二維陣列來儲存這一資訊

,二維陣列地圖的兩個索引分別為該斐波那契數列前兩個數在甲中的索引

,其對應的值為由該數列在整個序列中的最大長度

。我們只要從後往前遍歷整個陣列,就能使用到地圖中所儲存的資訊。

**如下:

class solution 

for(int j = a.length - 3; j >= 0; j--)else

}return -1;

}}

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