多項式模板

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1.ntt多項式求逆

#include

#define maxn 2100005
#define ll long long
#define mod 998244353
using
namespace std;
int lg[maxn]
,r[maxn]
,w[maxn]
=,wlen;
intpow
(int base,
int k)
inline
void
ntt(
int a[maxn]
,int n,
int tp)
//n=2^k
if(tp==-1
)for
(int i=
0,inv=
pow(n,mod-2)
;i) a[i]
=1ll
*a[i]
*inv%mod;
}void
inv(
int a[maxn]
,int b[maxn]
,int n)
}int a[maxn]
,b[maxn]
;int
main()

2.多項式除法：

感覺我好短啊。

#include

#define maxn 2100005
#define ll long long
#define mod 998244353
using
namespace std;
int lg[maxn]
,r[maxn]
,w[maxn]
=,wlen;
intpow
(int base,
int k)
inline
void
ntt(
int a[maxn]
,int n,
int tp)
//n=2^k
if(tp==-1
)for
(int i=
0,inv=
pow(n,mod-2)
;i) a[i]
=1ll
*a[i]
*inv%mod;
}void
mul(
int a[maxn]
,int b[maxn]
,int c[maxn]
,int n,
int m)
void
inv(
int a[maxn]
,int b[maxn]
,int n)
}void
div(
int a[maxn]
,int b[maxn]
,int c[maxn]
,int r[maxn]
,int n,
int m)
void
init
(int n)
int a[maxn]
,b[maxn]
,c[maxn]
,r[maxn]
;int
main()

ac code:（ps ： 一旦到了需要多次呼叫函式的時候很多細節（清零）問題就出來了，以上的**好像都沒有考慮的說。。。。。。求逆，求lnln

ln，求e xp

expex

p都以本**為準）

63行還是有點短的說。

#include

#define maxn 300005
#define mod 998244353
using
namespace std;
int lg[maxn]
,r[maxn]
,w[maxn]
=,wlen,inv[maxn]=;
intpow
(int base,
int k)
void
init
(int n)
inline
void
ntt(
int*a,
int n,
int tp)
if(tp==-1
)for
(int i=
0,inv=
pow(n,mod-2)
;i) a[i]
=1ll
*a[i]
*inv%mod;
}void
inv(
int*a,
int*b,
int n)
}void
cln(
int*a,
int*b,
int n)
void
exp(
int*a,
int*b,
int n)
}int a[maxn]
,b[maxn]
;int
main()

#include

#define maxn 300005
#define mod 998244353
using
namespace std;
int w[maxn]
=,lg[maxn]
,r[maxn]
,wlen;
intpow
(int base,
int k)
void
init
(int n)
inline
void
ntt(
int*a,
int n,
int tp)
void
inv(
int*a,
int*b,
int n)
}void
sqt(
int*a,
int*b,
int n)
}int n,m;
int a[maxn]
,b[maxn]
,c[maxn]
,d[maxn]
;int
main()

有3種演算法：（後兩種只能玩整數冪）

1.多項式exp o(n

log⁡n)

∗30

o(n \log n) * 30

o(nlogn)

∗302.多項式快速冪，每層3次fft t(n

)=t(

n/2)

+o(l

en

log⁡le

n)，實

際是o(

le

nlog⁡l

en

log⁡n)

t(n) = t(n/2) + o(len \log len)，實際是o(len \log len \log n)

t(n)=t

(n/2

)+o(

lenlogle

n)，實

際是o(

lenlogle

nlogn)

3.多項式快速冪，ntt後對每個數單獨進行快速冪然後再ntt回來。o(n

log⁡n)

o(n \log n)

o(nlogn)

關於這3者的區別可以看這篇部落格

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