題目鏈結
題目描述
無奈之下痛定思痛,ne決定也帶上自己的10的九次方個小夥伴去gankff。 ff提前得知了這個訊息,這可把ff急壞了.那可是10的九次方個人啊！ 這時ff的小夥伴en說：「ff莫慌，我這裡有3盞bd哥的神燈，上面分別有乙個素數，可以讓編號被上面的數字整除的人昏睡過去，這樣就可以大大削減ne的人數！」（ff所帶的10的九次方個人分別被編號為1~10的九次方） ff：「好！」。ff如同找到了救命稻草。但是由於只能削減一部分人數，ff需要召集的人數應該大於等於ne剩下的人數，但是時間緊急，ff算不出來了，你能告訴ff至少要準備多少人嗎？
輸入描述:
第一行包含乙個正整數t（t<200）之後的t行每行包含3個正整數,a,b,c(2<=a,b,c<10^6；
a!=b,b!=c,c!=a；
保證a,b,c為素數)分別代表3盞神燈上的數字。
輸出描述:
輸出t行
每行乙個整數,表示ff至少要準備的人數。
示例1輸入
32 3 5
5 7 11
13 2 3
輸出266666666
623376624
307692308`
題意：
乙個數10的九次方，讓我們輸入一行數t並在10的九次方的方位內找出不能整除t個數的數有多少個；
解題思路：
根據容斥定理的推論就可以得出：（注 ：|a| 意思代表a集合中元素的個數）
｜ａｕｂｕｃ｜＝| a | + | b | + | c | - | a ∩ b | - |a ∩ c| - | b ∩ c | + | a ∩ b ∩ c |；
做題目步驟：
1.時間複雜度考慮
時間少於o（10^9）,但列舉會超時。
2.分析題目
目標：1-10^9中，不能被a,b,c 整除的最少個數
容斥原理不會。太菜了
分解問題：
分而治之，或者反其道而行之。
這題我們先反著思考。
將問題變成：1-10^9 能a,b,c被整除的最多的個數。
在集合10^9方裡，除去被a,b,c整除的數。
分析：
1.細節 a!=b,b!=c,c!=a；並且都大於2
3.選擇演算法，或者解決問題的知識點。
通過分析，在已經學習的知識裡，馬上就可以想到容斥原理。
4.考慮優化，陣列大小，資料型別
ll總結提公升：
1.對於容斥原理使用掌握的不夠：
2.需要擴充套件知識面。
關於 容斥原理知識：
1.簡單的排列問題
2.方程整數解問題
3.求指定區間內與n互素的數的個數：
4.求在給定區間內，能被給定集合至少乙個數整除的數個數
5.能滿足一定數目匹配的字串的個數問題
6.路徑的數目問題
7.錯排問題
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# include
# include
# include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const ll maxn=
1e9;
intmain()
return0;
}
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