【題目描述】
原題來自：cerc 1995
喬治有一些同樣長的小木棍，他把這些木棍隨意砍成幾段，直到每段的長都不超過 50 。現在，他想把小木棍拼接成原來的樣子，但是卻忘記了自己開始時有多少根木棍和它們的長度。給出每段小木棍的長度，程式設計幫他找出原始木棍的最小可能長度。
【輸入格式】
第一行為乙個單獨的整數 n 表示砍過以後的小木棍的總數。 第二行為 n 個用空格隔開的正整數，表示 n 根小木棍的長度。
【輸出格式】
輸出僅一行，表示要求的原始木棍的最小可能長度。
【樣例輸入】
9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
6這道題是一道很經典很經典的遞迴題，因為這道題當中用到的回溯絕對是扛扛的，反倒我覺得這道題的剪枝不特別特別的多，多的只是回溯，難的也是回溯，回溯到上一次的遞迴，我花了好多時間才理解清楚遞迴當中
接下來回到這個最正規的思路：從最優性方面：
設所有木棍長度和為maxn，那麼原長度（也就是需要輸出的長度）一定能夠被maxn整除，這樣得到的木棍根數才是整數
木棍原來的長度一定不小於所有木棍中最長的那根
綜上兩點，可以確定原木棍的長度len在最長木棍的長度minx和maxn之間取值，且maxn能被len整除。所以在搜尋原木棍的長度時，可以從砍過以後所有木棍中最長的長度開始，每次增加長度後，必須能整除maxn。這樣可以有效優化程式。
從可行性方面：
短木棍更加靈活，長木棍受到的限制更大，所以可以對輸入的所有木棍按長度從大到小排序。
在砍斷後的排好序的木棍中，當用木棍i拼合原始木棍時，可以從i+1的木棍開始往後搜，因為i前面的木棍已經用過了
從當前最長長度的木棍開始搜，如果拼不出當前設定的原木棍長度len則直接返回，換乙個原始木棍長度len
相同長度的木棍不要搜尋多次.用當前長度的木棍搜下去得不出結果時，用一支同樣長度的還是得不到結果，所以可以提前返回
判斷搜到的幾根木棍組成的長度是否大於原始長度len，如果大於沒必要搜下去，可以提前返回
判斷當前剩下的木棍根數是否夠拼成木棍，如果不夠，肯定拼合不成功，直接返回
找到結果後，在能返回的地方馬上返回到上一層的遞迴處
從總的思路上：
標準回溯一定要有
木棍的區間要確定
所有木棍長度一定可以被len整除
幾個剪枝要知道
這道題想要ac還要加上二分，來節省搜尋時間
思路大概就是我上面所說的，剩下的細節看**的解釋吧。
#include#include#includeusing namespace std;
int n,d,a[70],cnt,minx,maxn,len,nxt[70],m;
//a[i]是用來記錄每個標號(cnt)所代表的數 //minx和maxn分別表示下限和上限 //len表示的是我們的區間中的值
//nxt[i]表示的就是記錄當前相同的數的版塊 //m表示我們預估的這個原來的根數
bool vis[70],flag;//vis[i]判斷i是否用過(1表示用過的(true)，0表示沒用過的(false)) //flag表示我們要找到的目標
bool cmp(int x,int y)
void dfs(int k,int last,int res)
int i;
for(i=1;i<=cnt;i++)//又找到乙個還沒用過的木棍
if(vis[i]==false) break;//如果我們判斷這是沒用過的就退出這個迴圈，進入到下面
vis[i]=true;//定義為用過的(占用資源)
dfs(k+1,i,len-a[i]);//用它拼接
vis[i]=false;//拼接完之後就又可以用了(釋放資源)
if(flag==1) return;//找到答案就可以層層退出(也就是返回上一層遞迴)
} int l=last+1,r=cnt,mid;
while(l>1;//等於：mid=(l+r)/2;
if(a[mid]<=res) r=mid;//如果小於我們所需要的就要往左邊找，因為我們的a陣列是排序過從大到小
else l=mid+1;//否則往右邊找，排序過的從大到小
} for(int i=l;i<=cnt;i++)/*從l開始縮短搜尋範圍，之間在這個還需要的長度的區間當中找合適的,
由於所有木棍是按從大到小的順序排的，因此從上述找到的木棍向右列舉*/ }
return;
}int main()
} sort(a+1,a+cnt+1,cmp);/*把所選的小木棍從長到短排序，從長的開始選擇，因為短的靈活好用*/
nxt[cnt]=cnt;/*記錄當前有多少個相同的數的版塊只，能記錄就是nxt[cnt]=cnt
所以剛開始只有最後乙個是成立的*/
for(int i=cnt-1;i>0;i--)//cnt是我們擁有的個數，所以我們的這個版塊的排序是從小到大，而不是從大到小
for(len=minx;len<=maxn/2;len++)/*長度最小就是我們定義的下線，
最大也不可能超過總和的一半，因為至少要分成兩組啊*/
}} printf("%d\n",maxn);/*如果找不到這個區間當中的len的話，
就直接輸出全部長度，也就是只有乙個木棍*/
return 0;
}
一本通 1633 例 3 Sumdiv
今天早上考試考了這道題 題意 求 a 所有約數之和 9901的結果。思路 暴力 快速冪 線性判約數再求和，30分。正解 看到求約數之和，很自然想到唯一分解定理，對於正整數n，n a 1a 2 dots a n 而言，它的約數之和為 1 a 1 a 1 2 dots a 1 1 a 2 a 22 do...
一本通1587 例 3 Windy 數
時間限制 1000 ms 記憶體限制 524288 kb 題目描述 原題來自 scoi 2009 windy 定義了一種 windy 數 不含前導零且相鄰兩個數字之差至少為 2 的正整數被稱為 windy 數。windy 想知道，在 a 和 b 之間，包括 a和 b，總共有多少個 windy 數？輸...
一本通 1 2 例 3 曲線
題目link 經典的三分裸題。三分主要是用來求乙個滿足單峰性的函式的最大 最小值的一種演算法，其原理和二分基本一樣。假設求最小值，首先把選擇區域分為三段，然後比較這兩個三等分點的函式值誰更小一些，大的那一邊就不要了 如果大的是靠左的，那就連著左邊不要了，靠右同理 容易證明這樣做是正確的，然後像二分那...