演算法的執行效率，粗略的講就是演算法的執行時間，那麼如何在不執行**的情況下，估算**的執行時間呢
我們先看乙個簡單的求和**
1 int cal(int n)
7 return sum;
8 }
第2和3行分別執行了一次，共用了2base_time的時間，4和5行分別執行了n次，用了2nbase_time的時間，我麼可以計算出，**執行的總時間是（2n+2）*base_time,可以看出所有**的執行總時間t(n)和每行**的執行的次數成正比。
按照這個思路，我們來分析一下，下面的**
1 int cal(int n)
10 }
11 }
我們雖然不知道base_time的具體數值，但是通過這倆段**的推斷過程，我們知道了乙個規律，所有**的總執行時間t(n)與每行**執行次數n成正比
我們可以把規律總結成乙個公式
t(n)=o(f(n));n ：表示資料規模的大小
f(n) ：表示**執行的總次數
o：表示t(n)和f(n)成正比
所以第一段**我們可以表為 t(n)=o(2n+2)，第二段**可以表示為t(n)=o(22+2n+2)這就是大o複雜度表示法，大o時間複雜度並不代表**的真正執行時間，而是**執行時間隨資料規模增長的變化趨勢所以也叫漸進時間複雜度，簡稱時間複雜度
當n很大時，我們當做1000，10000甚至更大，這個是時候低階，常量，係數並不左右增長趨勢，都可以忽略，只需要記乙個最大量級就可以了，所以上面兩端**複雜度可以改為 t(n)=o(n),t(n)=o(n2)
上面介紹了大o表示法，下面我們來看一下如何分析時間複雜度
1 只關注迴圈次數最多的那段**
我剛才說了，大 o 這種複雜度表示方法只是表示一種變化趨勢。低階，常量，係數並不左右增長趨勢，都可以忽略，只需要記乙個最大量級就可以了，所以我們在分析一段**，或乙個演算法的複雜度的時候，只需要關注迴圈次數最多的那一段**就可以了。這段核心**執行次數的 n 的量級，就是整段要分析**的時間複雜度
我們來看乙個例子
int cal(int n)
return sum;
}
2 加法法則，總複雜度等於量級最大的那段**的複雜度
我們來看一段**
int cal(int n)
int sum_2 = 0;
int q = 1;
for (; q < n; ++q)
int sum_3 = 0;
int i = 1;
int j = 1;
for (; i <= n; ++i)
}return sum_1 + sum_2 + sum_3;
}
1 常量階o(1)
常量階並不是指的是一行**,只要**的執行時間不隨n的增大而增大，這樣的**時間，我們就稱作o(1)，一般情況下只要**中不存在，迴圈，遞迴語句，即使是成千上萬行**也是o(1)；
2 對數階o(logn)和o(nlogn)
i=1;
while (i <= n)
我們按照上面的方法去分析，我們可以看出第三行是迴圈次數最多的地方，所以我們計算出第三行的執行次數就可以算出時間複雜度
從**上可以看出i從1開始，每次乘以2，當大於n時迴圈結束，其實i的取值是乙個等比數列，如下
所以我麼只要知道x是多少，就知道了執行的次數，那麼求解2x=n,x=㏒❷n，時間複雜度就是o(log2n)；
實際上不管以2為底，害死以3為底，以10為底，都統一計作logn
3 o(m+n)，o(m*n)
int cal(int m, int n)
int sum_2 = 0;
int j = 1;
for (; j < n; ++j)
return sum_1 + sum_2;
}
最好時間複雜度和最壞時間複雜度
/**
* @param arr
* @param n 表示array的長度
* @param x 表示查詢的數字
* @return x 的下標
*/private int find(int arr, int n, int x)
}return postion;
}
我們分析一下，當x在陣列第乙個的時候，我們就不需要遍歷剩下的（n-1）個，那麼時間複雜度就是o(1)，假如x不存在陣列中，那麼就需要遍歷n次，那麼時間複雜度就是o(n)，在不同的情況下時間複雜度不同，所以我們要引入，最好時間複雜度和最壞時間複雜度
最好時間複雜度：指的是，在最理想的情況下，這段**執行的時間複雜度，例如上面x存在陣列第乙個位置
最壞時間複雜度：指的是，在最糟糕的情況下，這段**執行的時間，例如上面x不存在陣列中
空間複雜度全稱，漸進空間複雜度，表示演算法的儲存空間和資料規模之間的關係
void print(int n)
}
第二行申請了乙個空間儲存i，是常量級的可以忽略，第三行申請了n個空間，除此之外，其他**並沒有占用太多空間，所以這段**的空間複雜度是o(n)
我們常見的空間複雜度是o(1)，o(n)，o(n2),空間複雜度比較簡單，掌握這些就可以了
資料結構和演算法 複雜度分析
如何衡量 的效率？時間和空間複雜度分析。這個是資料結構和演算法的重中之重 資料結構和演算法的作用主要是用來解決 快 和 省 的問題。即如何讓 執行的更快，如何讓 更節省記憶體空間。執行效率是一項非常重要的考量指標。而我們可以時間 空間複雜度分析 的執行效率。事後統計法 我們可以跑一遍 通過統計 監控...
資料結構和演算法 複雜度
演算法複雜度 1 時間複雜度 表示演算法的執行時間與資料規模之間的增長關係 1 只關注迴圈執行次數最多的一段 2 加法法則 總複雜度等於量級最大的那段 的複雜度 3 乘法法則 巢狀 的複雜度等於巢狀內外 複雜度的乘積 幾種常見時間複雜度例項分析 最好 最壞 平均 均攤時間複雜度要根據具體的演算法進行...
1 1資料結構 演算法複雜度分析
1 演算法時間複雜度分析 1 原操作 定義語句 賦值語句 輸入輸出語句 即非迴圈 順序 分支等控制結構 2 頻度 tn 原操作執行的次數 4 演算法時間複雜度o n 頻度的數量級 5 問題規模n 把任何要解決的問題的輸入都轉化成乙個陣列，那麼陣列長度就是問題規模。6 o 1 即常數階，乙個演算法中沒...