python指令碼判斷乙個數是否為素數的幾種方法

質數又稱素數。指在乙個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，不能被其他自然數整除的數。素數在數論中有著很重要的地位。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。質數是與合數相對立的兩個概念，二者構成了數論當中最基礎的定義之一。基於質數定義的基礎之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德**猜想等。算術基本定理證明每個大於1的正整數都可以寫成素數的乘積，並且這種乘積的形式是唯一的。這個定理的重要一點是，將1排斥在素數集合以外。如果1被認為是素數，那麼這些嚴格的闡述就不得不加上一些限制條件。

前幾天偶爾的有朋友問python怎麼判斷素數的方法，走網上查了查，總結了python指令碼判斷乙個數是否為素數的幾種方法：

import math  

def isprime(n):  

if n <= 1:  

return

false

for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):  

if n % i == 0:  

return

false

return

true

#單行程式掃瞄素數

from math import sqrt  

n = 100

[ p for p in   range(2, n) if

0not

in [ p% d for d in range(2, int(sqrt(p))+1)] ]  

#運用python的itertools模組

from itertools import count  

def isprime(n):  

if n <= 1:  

return

false

for i in count(2):  

if i * i > n:  

return

true

if n % i == 0:  

return

false

#不使用模組的兩種方法

def isprime(n):  

if n <= 1:  

return

false

i = 2

while i*i <= n:  

if n % i == 0:  

return

false

i += 1

return

true

def isprime(n):  

if n <= 1:  

return

false

if n == 2:  

return

true

if n % 2 == 0:  

return

false

i = 3

while i * i <= n:  

if n % i == 0:  

return

false

i += 2

return

true

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