kmp的演算法分析
kmp解決問題：清除bf演算法中主串s指標出現的回溯情況，即當主串s和子串t在某個字元不匹配的時侯，主串s的指標位置不變，改變子串t的指標位置，使主串和子串的字元匹配
演算法思路：建立乙個next陣列，當出現主串字元與子串字元不匹配時，將模式串t的指標 j 移動到next[j]的位置，i位置不變(即沒有回溯)，進而使得主串字元和子串字元匹配，進行下一步的匹配
next陣列的建立思路
按照之前的描述，當主串從第pos位置開始字元匹配，一直向右移動到第 i 位，同時子串也一直向右移動到第 j 位（ i 和 j 的值並不相同，因為主串從第pos位置開始的，若pos==1,則有 i == j，若不相等，則j == i -pos +1）這時s [ i ]和t [ j ]不相同，由kmp演算法，子串t的指標 j 移動到next[ j ]的位置，假設next [ j ] = k，移動到k位置後，主串和子串達到匹配後，主串繼續向右移動。
現在我們分析 k 和 j ，由於子串從 j 位置移動到了k位置，所以我們可以知道主串從pos位置到 j-1位置的字元與子串匹配,而當子串移動到k位置匹配，同樣可以知道，主串從si向左數 k 位字元都會與子串t匹配
為了方便理解，我們假設pos=1（這並不影響演算法的思路，因為pos= i - j +1）
這是沒移動前的狀態，si !=tj
其實s1不應該是和t1對其，但是為了使後面si和tk對齊，只能這樣顯示，注意！其實上圖的s1不和t1相等
上面第二個是移動後的狀態，si==tk
這樣有什麼作用呢，其實這可以幫助我們構建next陣列。由於移動前，子串前 j-1個字元與主串從i位置往前數 j個字元匹配，即從pos-j+1開始直到 i-1位置匹配。
同理，移動後，主串從pos-k+1開始匹配直到 k 位置匹配，所以移動後從pos-k+1到k-1都匹配（前k項都匹配，所以前k-1項肯定匹配）
由於主串是一直不變的，由於移動前後主串 i 位置前若干個字元同時與移動前後子串相同
所以我們可以得到子串前k-1個字元會和子串後k-1個字元相等（若不太理解，可以動手畫一下方便理解，可以就只用乙個主串，畫兩個相同的串代表移動前後的串，對齊主串畫，這樣會容易理解一點）由於next[ j ]=k，所以第 j 位的next陣列值等於子串長度是j-1的真字首子串中，真字首子串和真字尾子串中最長相同部分的子串長度+1（注意是真字首子串的真前字尾子串相同部分的最長子串長度加一，而且第 j 位的值是長度為j-1位的真字首子串產生的值）
因為第 j 位要看 j-1 位的真字首子串，但是當 j=1時，j-1=0，所以next[ 1 ]=0(這是字串下標從1開始，若從0開始，應該是-1)，同樣的當j=2時需要看長度為1的真字首子串（注意時真字首）所以最大長度是0，然後按照next陣列的建立規則，最大長度加一，所以next[ 2 ]=1（這個同樣，若是字串下標從0開始，這應該是0）,這兩個很特殊，所以對於任何乙個子串來說，next陣列的第1位和第二位都是確定的。
//kmp演算法,字串下標從0開始
//devc++6.0
void kmp(string s,string t,int index)
else
k=next[k]; //移動到next[ k ]位置繼續比較
} return ;
}
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