氣泡排序（Bubble Sort）

順序依次比較相鄰兩個元素，倒序則交換。

value

最優時間複雜度

o (n

)o(n)

o(n)

最差時間複雜度

o (n

2)o(n^)

o(n2

)平均時間複雜度

o (n

2)o(n^)

o(n2

)

解析：

1）最優時間複雜度：輸入序列（num

=nnum=n

num=

n）自身順序時，僅需一輪n−1

n-1n−

1次比較便可結束。

2）最差時間複雜度：輸入序列（num

=nnum=n

num=

n）自身倒序時，一共需要經過n−1

n-1n−

1輪才可結束。具體而言，即第i

ii輪氣泡排序需比較n−i

n-in−

i次，交換3(n

−i)3(n-i)

3(n−i)

次，則共需比較∑i=

1n−1

=n(n

−1)2

\displaystyle\sum_^=\frac 2

i=1∑n−

1​=2

n(n−

1)​次，交換3∑i

=1n−

1=3n

(n−1

)23\displaystyle\sum_^=3\frac 2

3i=1∑n

−1​=

32n(

n−1)

​次。

value

空間複雜度

o(1)

解析：

穩定性：若原序列中數i

ii位於數j

jj前面，且i=j

i=ji=

j，整個排序過程結束之後數i

ii仍位於數j

jj前面。

public

static
void
main
(string[
] args)
// 輸入--非數字--結束輸入過程
list.
close()
;        system.out.
println
("輸入："
+ inputarray)
;//        end2start(inputarray);  // case1: start ← end
//        start2end(inputarray);  // case2: start → end
end2startimprove
(inputarray)
;// case3: start ← end[優化]
+" → 不交換 → "
+ inputarray)
;}			
system.out.
println
("end:"
+ inputarray);}
system.out.
println
("輸出："
+" → 不交換 → "
+ inputarray)
;}			
system.out.
println
("end:"
+ inputarray);}
system.out.
println
("輸出："
+ inputarray)
;}

思考：某一輪氣泡排序過程中無任何交換時，說明已經有序，結束。

1）case1[6 3 8 2 9 1]：第4輪氣泡排序過程開始已無交換過程；

2）case2[6 3 8 2 9 1]：最後一輪氣泡排序過程依舊包含交換過程；

3）case1與case2[6 3 8 2 9 1]：總交換次數相等，總比較次數相等。

結論：優化只針對case1有效！

// case3: start ← end[優化]

public
static
void
end2startimprove
(arraylist
inputarray)
else
system.out.
println
(inputarray.
get(j)
+">"
+ inputarray.
get(j -1)
+" → 不交換 → "
+ inputarray);}
i++;			system.out.
println
("end:"
+ inputarray);}
while
((i < inputarray.
size()
-1)&&
(change ==
false))
;		system.out.
println
("輸出："
+ inputarray)
;}

氣泡排序 bubble sort

氣泡排序是最基本的排序演算法，常被做為內部排序的第乙個排序演算法進行講解。它的原理非常簡單，只是一 個兩層迴圈，每次將最大或最小的放到陣列最後。演算法如下 b為陣列的起始位置，e為陣列的結果位置 int bubble int data,int b,int e return n 這個函式返回兩個整數比...

氣泡排序（Bubble Sort）

無論你學習哪種程式語言，在學到迴圈和陣列時，通常都會介紹一種排序演算法來作為例子，而這個演算法一般就是氣泡排序。並不是它的名稱很好聽，而是說這個演算法的思路最簡單，最容易理解。因此，哪怕大家可能都已經學過氣泡排序了，我們還是從這個演算法開始我們的排序之旅。氣泡排序 bubble sort 一種交換排...

氣泡排序 Bubble Sort

維基百科 氣泡排序 演算法思想 不斷的交換相鄰的兩個反序元素，使最小元素 上浮 或使最大元素 下沉 每一趟 冒泡 都會確定乙個最大的元素或最小的元素，同選擇排序類似，演算法總共只需進行n 1趟。將乙個陣列豎著放，低位址在上面，高位址在下面，所謂 上浮 就是較小的元素不斷向低位址靠近，所謂 下沉 就是...