1、由mn個數按一定的次序排成的m行n列矩形數表稱為mn的矩陣,簡稱矩陣。
建議:手寫為圓括弧,印刷體為中括弧。
橫的各排稱為矩陣的行;
豎的各排稱為矩陣的列;
a[i,j]稱為矩陣第i行j列的元素。
2、元素為實數的我們稱為實矩陣,線性代數中我們只研究實矩陣。
3、矩陣通常用大寫字母表示:
比如a、b、c。
簡寫:a = a(i,j)m*n。
矩陣名稱是直譯過來的
複數形式matrices
1、方陣(square)
主對角線、斜對角線
2、零矩陣
所有的元素都是"0";
0矩陣用大寫的下標表示
3、對角矩陣
想一下對角矩陣首先需要什麼?
首先得有對角線,所以必須是方陣。
4、單位陣
若主對角線上的元素都是「1」。
5、數量陣
若主對角線上的元素都是「k」。
6、三角陣
上三角陣;
下三角陣。
7、梯形陣(將來較常用的矩陣)
設a=a(i,j)[m*n]為非零矩陣,若非零行(即至少有乙個元素的行)全部在零行的上面,a中各非零行中第乙個(最後乙個)非零元素前(後)面零元素個數隨行數增大而增多(減少),則稱為上(下)梯型矩陣,簡稱上(下)梯形陣。
1、矩陣的線性運算
要講什麼東西等於什麼東西所以首先講相等
(1)相等:兩個矩陣相等指的是這兩個矩陣有對應的行數和列數,且對應元素相等。
(2)加法:
交換律、結合律、零元、負矩陣。
(3)數乘:ka(區別於行列式中的kd)
注:0*a=[0]
2、矩陣的乘法
矩陣的乘法是一種特殊的變換。
特點:不滿足交換律;
不滿足消去率;
有非零的零因子。
矩陣第一章總結筆記
目標 對電科所學的 矩陣理論 進行以自己的方式進行回顧總結。第一章一 線性空間及分解 線性空間 對於非空集合v,若 v中的任意兩個向量及數域 p上常數 k,滿足交換律 數乘 結合律 分配律等共計 8個運算條件,則稱 v為數域 p上的線性空間。即線性空間內部的運算封閉。線性空間的基和維數 在v中有 n...
python第一章筆記 第一章 基礎
參與除法的兩個數中有乙個數為浮點數,結果也為浮點數 如 1.0 2,1 2.0,1.0 2.0 python print 1.0 2 結果 0.5 print 1 2.0 結果 0.5 print 1.0 2.0 結果 0.5 整數 整數,計算結果的小數部分被截除,只保留整數部分 不會四捨五入 如 ...
第一章 緒論
1.16 void print descending int x,int y,int z 按從大到小順序輸出三個數 print descending 1.17 status fib int k,int m,int f 求k階斐波那契序列的第m項的值f gender char schoolname 校...