計算機網路（樹形DP）

description

樹的中心的定義：樹的中心點是離它最遠的結點的距離最近。具體地說，若某結點i是樹的中心，那麼i到樹的最遠的點的距離是最短的。比如說下面這棵邊權為1的樹中：

1----2----5----6

|　　|

3　　4

◆距離結點 1 最遠的點是 6，距離為 3;

◆距離結點 2 最遠的點是 6 或 3，距離為 2；

◆距離結點 3最遠的點是6，距離為 4;

◆距離結點 4 最遠的點是3或6，距離為 3；

◆距離結點 5 最遠的點是3，距離為 3；

◆距離結點 6 最遠的點是3，距離為 4；

由上面可以看出，每個結點都有乙個距離最遠的點的距離，其中距離2是最短的距離是2，所以點 2 就是樹的中心。

用數學語言描述樹的中心如下：

●設d(a,b)=樹中兩點之間的距離;

●設maxd(i)=max

●那麼樹的中心結點為：min

一棵樹有乙個中心或兩個，若有兩個中心，則他們必定是相鄰的。比如下面這棵樹，其中心有1和2兩個。

1-----2----5

|　　|

3　 4

現在你的任務是，給出一棵樹，請找該樹的中心，若有兩個，請由小到大輸出。

input

第一行乙個整數n，表示樹的結點個數。

第二行有n-1個數字，第i個數字與編號為i+1的結點有邊相連。

output

輸出僅一行按公升序輸出中心計算機的編號

首先定義兩個陣列d1,d2（也可用乙個陣列d[2]代替）

d1[x]表示到x的最大路徑，d2[x]表示到x的次長路徑。

然後兩次dfs就可以做出來了。主要是懶得再寫了題解了

下面上醜**

#include.h>

using namespace std;
int h[
100005
],k[
100005
],y;
int d1[
100005
],d2[
100005];
int n,x,i,j,cnt,rd[
100005];
struct node  e[
200005];
void
add(int x,int y)
int dfs
(int x,int p)
else
if(d2[x]
<=d1[y]+1
)}}void
dfs(int x,int p)
else
if(d2[x]+1
>=d2[y])}
else
else
if(d1[x]+1
>=d2[y])}
dfs(y,x);}
}int main()
dfs(1,
0);dfs(1
,0);
int k1,k2=-1
,minn=
0x7fffffff
;for
(i=1
; i<=n; i++
)else
if(minn==d1[i]
)k2=i;}if
(k2//if(k1return0;
}

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