貪心的特點是選取當前最優策略，這也帶來了缺點，當前的最優解不一定是最終的最優解。
1.硬幣問題
有1元、5元、10元、50元、100元、500元的硬幣各c1、c5、c10、c50、c100、c500枚。現在要用這些硬幣來支付a元，最少需要多少枚硬幣？假定本題至少存在一種支付方案。
樣例輸入
3 2 1 3 0 2 620
(c1、c5、........c500、a)
輸出(500+50*2+10+5*2)
#include#includeusing namespace std;
const int v[6]=;
int c[6];
int a;
void solve()
cout<>c[i];
cin>>a;
solve();
return 0;
}
有n項工作，每項工作分別在si開始，ti結束。對每項工作，你都可以選擇參加或不參加，但選擇了參加某項工作就必須至始至終參加全程參與，即參與工作的時間段不能有重疊(即使開始的時間和結束的時間重疊都不行)。
樣例：輸入
n=5s=
t=輸出
3(選擇工作1, 3, 5)
對這個問題，如果使用貪心演算法的話，可能有以下幾種考慮：
(1)、每次選取開始時間最早的；
(#)、每次選取結束時間最早的；
(2)、每次選取用時最短的；
(3)、在可選工作中，每次選取與最小可選工作有重疊的部分；
只有演算法(#)是正確的。
對於(1):
對於(2):
對於(3):
具體證明如下：
數軸上有n個區間，選出最多的區間，使得這些區間不互相重疊。
演算法：將所有區間按右端點座標從小到大排序，順序處理每個區間。如果它與當前已選的所有區間都沒有重疊，則選擇該區間，否則不選。
證明：顯然，該演算法最後選出的區間不互相重疊，下面證明所選出區間的數量是最多的。設fi為該演算法所接受的第i個區間的右端點座標，gi為某最優解中的第i個區間的右端點座標。
命題1.1 當i>=1時，該演算法所接受的第i個區間的右端點座標fi<=某最優解中的第i個區間的右端點座標gi。
該命題可以運用數學歸納法來證明。對於i=1，命題顯然為真，因為演算法第乙個選擇的區間擁有最小右端點座標。令i>1，假定論斷對i-1為真，即fi-1<=gi-1。則最優解的第i個可選區間所組成的集合包含於執行該演算法時第i個可選區間所組成的集合；而當演算法選擇第i個區間時，選的是在可選區間中右端點座標最小的乙個，所以有fi<=gi。證畢。
設該演算法選出了k個區間，而最優解選出了m個區間。
命題1.2 最優解選出的區間數量m=該演算法選出的區間數量k。
假設m>k，根據命題1.1，有fk<=gk。由於m>k，必然存在某區間，在gk之後開始，故也在fk之後開始。而該演算法一定不會在選了第k個區間後停止，還會選擇更多的區間，產生矛盾。所以m<=k,又因為m是最優解選出區間個數，所以m=k。
綜上所述，演算法選出的區間是最優解。
#include#includeusing namespace std;
const int max_n=1e5;
int n,s[max_n],t[max_n];
pairitv[max_n];
void solve()
演算法 貪心法
動態規劃在某一步決定優化函式的最大或者最小值時候，需要考慮子問題的優化函式值，從中選出最優的結果。貪心法 也是多不判斷，不考慮子問題的計算結果，根據當時情況採取 只顧眼前的 貪心策略決定取捨，工作量少於動態規劃很多，更具效率 可導致區域性最優化而不是全域性優化 n項活動，使用同乙個禮堂問題 si 和...
演算法 貪心法
感謝華北電力大學王墨玉老師的ppt 基礎知識 應用條件 最優子結構性質 原問題包含了其子問題的最優解 對於乙個問題可能會有不同的量度標準，選擇其中可以獲得最優解的量度標準是貪心法設計的核心問題 例題活動安排問題 可求得最優解 int greedyselector int s,int f,int a ...
貪心法簡介
1.貪心法的設計思想 例 n項活動，每項活動有開始時間和結束時間，不能同時舉行，設計安排使得被安排的活動數量最多 策略 將活動結束時間從小到大排列，從前向後選擇，只要與前面的活動相容，就將活動選入a include using namespace std int s 100 e 100 d 100 ...