luogu4721一道模板題
前置知識：fft ntt cdq
cdqcd
q分治（雖然本人覺得和cdq
cdqcd
q沒啥關係，應該只用了分治思想
用來解決這樣的式子：
f (i
)=∑j
=1i(
f(i−
j)×g
(j))
f(i)=\sum_^i(f(i-j)\times g(j))
f(i)=∑
j=1i
(f(
i−j)
×g(j
))可以看到因為f
ff陣列是要求出來的，所以不能直接用fft
fftff
t或者ntt
nttnt
t，暴力是n
2n^2
n2的，如果單用fft
fftff
t是n2lo
gn
n^2logn
n2logn
的，還沒有暴力優秀。
於是就有了分治fft
fftff
t如果已經知道了f(l
)f(l)
f(l)
~f (m
id
)f(mid)
f(mid)
，那麼對於後半部分的貢獻是：已知f(x
)f(x)
f(x)
，則對f(i
)f(i)
f(i)
有f (i
−j)×
g(j)
[i−j
=x
]f(i-j)\times g(j)\ [i-j=x]
f(i−j)
×g(j
)[i−
j=x]
的貢獻，所以可以進行構造：
設a (i
)=f(
i+l)
i∈[0
,mid
−l],
b(i)
=g(i
+1)i
∈[0,
r−l−
1]
a(i)=f(i+l)\ i\in[0,mid-l],b(i)=g(i+1)\ i\in[0,r-l-1]
a(i)=f
(i+l
)i∈[
0,mi
d−l]
,b(i
)=g(
i+1)
i∈[0
,r−l
−1]然後進行ntt
nttnt
t，再把f(m
id+1
)f(mid+1)
f(mid+
1)~f (r
)f(r)
f(r)
的貢獻加上，對f(i
)f(i)
f(i)
的貢獻就是a(i
−l−1
)a(i-l-1)
a(i−l−
1)
#include
#include
#include
#include
#include
#define maxn 400005
#define ll long long
using
namespace std;
const
int mod=
998244353
;inline
intrd()
int n,limit,lim,f[maxn]
,g[maxn]
,a[maxn]
,b[maxn]
,rev[maxn]
;inline
intqpow
(int x,
int k)
return ret%mod;
}inline
void
ntt(
int*f,
int type)}}
if(type==-1
)}inline
void
work
(int
*a,int
*b)void
cdqfft
(int l,
int r)
intmain()
qwqqw
q ( up
d:原來
腦子一熱
寫成了矩
陣求逆小
夥伴們千
萬別被誤
導了啊q
wq
(upd:原來腦子一熱寫成了矩陣求逆小夥伴們千萬別被誤導了啊qwq
(upd:原
來腦子一
熱寫成了
矩陣求逆
小夥伴們
千萬別被
誤導了啊
qwq以及現在學了多項式求逆了但分治fft 就不錯啊
luogu 模板 分治 FFT
題目背景有提示啊。給定乙個陣列f ff，求gi j 1 igi jf jg i sum g f j gi j 1i gi j fj 考慮寫出g gg的生成函式。g x g x f x g 0 g x g x f x 1g x 1 1 f x beging x g x f x g 0 g x g x ...
luoguP4721 模板 分治 FFT
luogu 給定長度為 n 1 的陣列 g 1 g 2 g n 1 求 f 0 f 1 f n 1 其中 f i sum if i j g j 邊界為 f 0 1 答案模 998244353 分治 ntt。跑900 ms 其實limit只要設到區間長度就可以了，其他的是用不到的。對前半部分也沒得影響...
P4721 模板 分治 FFT
雖然說是fft但是還是寫了一發ntt 笑 然後忘了idft之後要除個n懵逼了好久 以及遞迴的時候忘了邊界無限re 樸素演算法 分治fft 考慮到題目要求求這樣的乙個式子 f x sigma f g 我們可以按定義暴力，然後再鬆式卡常 不是 我們可以發現它長得像乙個卷積一樣，但是因為後面的f值會依賴與...