最近在看一些筆試題目，比如說諸如：
例一：
解答：變換一次就成為為1的只有 2（2/2）;
變換兩次就成為1的也只有乙個4(4/2 2/2);
變換三次就成為1的有兩個數 3（3+1,4/2,2/2）和 8（8/2,4/2,2/2）。
變換四次就成為1的有三個數6 7 和16（就不一一列了）
所以發現這是乙個fib數列呀。
所以答案為：34（第九個fib數）
例二：
求5個小方格可以組成多少個不同的圖形。
仔細想想竟然是catlan數呀。
1 個小方格可以組成 1 種圖形。
2 個小方格可以組成 1 種圖形。
3 個小方格可以組成 2 種圖形。
4 個小方格可以組成 5 種圖形。
公式為：
令h(0)=1,h(1)=1，catalan數滿足遞推式：
h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2)
例如：h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=1*1+1*1=2
h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h(0)=1*2+1*1+2*1=5
所以答案應該是14，即第五個catlan數。
有木有一種很衝動的趕腳。這些知名的數列真的很偉大呀。
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phpunit 一些小發現
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adts格式檔案分割而中的乙個小發現
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