面試題彙總

1.題目：給定陣列a，大小為n,陣列元素為0到n-1的數字，不過有的數字出現了多次，有的數字沒有出現。請給出演算法和程式，統計哪些數字沒有出現，哪些數字出現了多少次。要求在o(n)的時間複雜度，o(1)的空間複雜度下完成。

解答：這種題目，既然只用這麼少的空間，要麼從異或角度考慮，相當於只能有乙個變數出現。要麼充分的利用給定的陣列空間。而且時間複雜度為o(n)的話，必然就是遍歷那個陣列了。

我們理解一下這個概念：

假如乙個陣列中某個數字是 a[i] = t ( 0<=t < n )，那麼如果 a[i] = t + k*n，那麼我們是不是需要a[i]%n就可以還原為以前的陣列，而且 a[i] / k就可以求出k,是的，我們就利用這種思想來改造之前的陣列，然後求出這個k.

兩次遍歷陣列的方法：考慮a[i]，現在的位置為i,如果採用a來計數，它的位置應該是a[i]%n,找到計數字置，處理這個計數字置的辦法就是加n.

第一次遍歷：對a[i]的計算位置加n,加n可以保證a[i]%n的是不變的

第二次遍歷：a陣列，最後每乙個元素表示為a[i] = x + k * n; 其中x#include int main()

}