一、關係資料結構及形式化定義
1. 域：
定義：域是一組具有相同資料型別的值的集合。
例:整數
實數介於某個取值範圍的整數
指定長度的字串集合
……………..
2. 笛卡爾積：
定義：給定一組域d1，d2，…，dn，允許其中某些域是相同的。
d1，d2，…，dn的笛卡爾積為：
d1×d2×…×dn ＝
｛（d1，d2，…，dn）｜diîdi，i＝1，2，…，n｝
所有域的所有取值的乙個組合;
不能重複;
①元組（tuple）
笛卡爾積中每乙個元素（d1，d2，…，dn）叫作乙個n元組（n-tuple）或簡稱元組
(張清玫，計算機專業，李勇)、
(張清玫，計算機專業，劉晨) 等 都是元組
②分量（component）
笛卡爾積元素（d1，d2，…，dn）中的每乙個值di 叫作乙個分量
張清玫、計算機專業、李勇、劉晨等都是分量
③基數（cardinal number）：
若di（i＝1，2，…，n）為有限集，其基數為mi（i＝1，2，…，n），則d1×d2×…×dn的基數m為：
④笛卡爾積的表示方法：
笛卡爾積可表示為一張二維表
;表中的每行對應乙個元組，表中的每列對應乙個域;
★例如，給出3個域：
d1=導師集合supervisor=｛張清玫，劉逸｝
d2=專業集合speciality=｛計算機專業，資訊專業｝
d3=研究生集合postgraduate=｛李勇，劉晨，王敏｝
d1，d2，d3的笛卡爾積為
d1×d2×d3＝｛
(張清玫，計算機專業，李勇)，
(張清玫，計算機專業，劉晨)，
(張清玫，計算機專業，王敏)，
(張清玫，資訊專業，李勇)，
(張清玫，資訊專業，劉晨)，
(張清玫，資訊專業，王敏)，
(劉逸，計算機專業，李勇)，
(劉逸，計算機專業，劉晨)，
(劉逸，計算機專業，王敏)，
(劉逸，資訊專業，李勇)，
(劉逸，資訊專業，劉晨)，
(劉逸，資訊專業，王敏) ｝
基數為2×2×3＝12
3、關係：
定義：d1×d2×…×dn的子集叫作在域d1，d2，…，dn上的
關係，表示為
r（d1，d2，…，dn）
r：關係名
n：關係的目或度（degree）
①元組：
關係中的每個元素是關係中的元組，通常用t表示。
②單元關係與二元關係：
當n=1時，稱該關係為單元關係（unary relation)或一元關係
當n=2時，稱該關係為二元關係（binary relation）
③關係的表示：
關係也是乙個二維表，表的每行對應乙個元組，表的每
列對應乙個域
。④屬性：
關係中不同列可以對應相同的域;
為了加以區分，必須對每列起乙個名字，稱為屬性（attribute);
n目關係必有n個屬性
;⑤碼：
★候選碼（candidate key）
若關係中的某一屬性組的值能唯一地標識乙個元組，則稱該屬性組為候選碼;
簡單的情況：候選碼只包含乙個屬性;
★全碼（all-key）
最極端的情況：關係模式的所有屬性組是這個關係模式的候選碼，稱為全碼（all-key)。
★主碼若乙個關係有多個候選碼，則選定其中乙個為主碼（primary key）。
★主屬性
候選碼的諸屬性稱為主屬性（prime attribute);
不包含在任何侯選碼中的屬性稱為非主屬性（non-prime attribute）或非碼屬性（non-key attribute);
⑥三類關係:
★基本關係（基本表或基表）:
實際存在的表，是實際儲存資料的邏輯表示
;★查詢表:
查詢結果對應的表
;★檢視表:
由基本表或其他檢視表匯出的表，是虛表，不對應實際儲存的資料;
⑦基本關係的性質:
♧列是同質的（homogeneous);
♧ 不同的列可出自同乙個域
;其中的每一列稱為乙個屬性
;不同的屬性要給予不同的屬性名
;♧ 列的順序無所謂,，列的次序可以任意交換;
♧任意兩個元組的候選碼不能相同;
♧行的順序無所謂，行的次序可以任意交換;
二、關係模式
♧關係模式（relation schema）是型
♧關係是值
♧關係模式是對關係的描述
※元組集合的結構
屬性構成
屬性來自的域
屬性與域之間的映象關係
※完整性約束條件
★關係模式可以形式化地表示為：
r（u，d，dom，f）
r 關係名
u 組成該關係的屬性名集合
d u中屬性所來自的域
dom 屬性向域的映象集合
f 屬性間資料的依賴關係的集合
★關係模式通常可以簡記為：
r (u) 或 r (a1，a2，…，an)
r: 關係名;
a1，a2，…，an : 屬性名;
注：網域名稱及屬性向域的映象常常直接說明為
屬性的型別、長度
。三、關聯式資料庫
☆關聯式資料庫
在乙個給定的應用領域中，所有關係的集合構成乙個關聯式資料庫 ;
☆關聯式資料庫的型與值
關聯式資料庫的型: 關聯式資料庫模式，是對關聯式資料庫的描述
;關聯式資料庫的值: 關係模式在某一時刻對應的關係的集合，通常稱為關聯式資料庫
;四、關係模型的儲存結構
①關聯式資料庫的物理組織
：有的關聯式資料庫管理系統中乙個表對應乙個作業系統檔案，將物理資料組織交給作業系統完成;
有的關聯式資料庫管理系統從作業系統那裡申請若干個大的檔案，自己劃分檔案空間，組織表、索引等儲存結構，並進行儲存管理
;②關係操作：
★常用的關係操作
查詢操作：選擇、投影、連線、除、並、差、交、笛卡爾積
▽選擇、投影、並、差、笛卡爾基是5種基本操作
資料更新：插入、刪除、修改
;★關係操作的特點
集合操作方式：操作的物件和結果都是集合，一次一集合的方式
;★關係代數語言
♧用對關係的運算來表達查詢要求
♧代表：isbl
★關係演算語言：用謂詞來表達查詢要求
♧元組關係演算語言
○謂詞變元的基本物件是元組變數
○代表：aplha, quel
♧域關係演算語言
○謂詞變元的基本物件是域變數
○代表：qbe
★具有關係代數和關係演算雙重特點的語言
♧代表：sql（structured query language）
③關係的完整性：
實體完整性
基本關係r的主屬性不能取空值
空值就是「不知道」或「不存在」或「無意義」的值
例：選修（學號，課程號，成績）
「學號、課程號」為主碼
「學號」和「課程號」兩個屬性都不能取空值
④參照完整性
★外碼v設f是基本關係r的乙個或一組屬性，但不是關係r的碼。如果f與基本關係s的主碼ks相對應，則稱f是r的外碼
v基本關係r稱為參照關係（referencing relation）
v基本關係s稱為被參照關係（referenced relation） 或目標關係（target relation）
★參照完整性規則
若屬性（或屬性組）f是基本關係r的外碼它與基本關係s的主碼ks相對應（基本關係r和s不一定是不同的關係），則對於r中每個元組在f上的值必須為：
或者取空值（f的每個屬性值均為空值）
或者等於s中某個元組的主碼值
★使用者定義的完整性
v針對某一具體關聯式資料庫的約束條件，反映某一具體應用所涉及的資料必須滿足的語義要求
關係代數運算子：
運算子含義
集合運算子∪並
-差∩交
×笛卡爾積
專門的關係運算子σ選擇
π投影除
第二章 關聯式資料庫
2.2 關係操作 2.3 資料完整性約束 2.4 關係代數 一 域 domain 二 笛卡爾積 cartesian product 三 關係 relation t 關係中的每個元素是關係中的元組，通常用t表示 關係的表示 關係是笛卡積的子集，所以關係也是乙個二維表，表每行對應乙個元組，表的每列對應乙...
第二章 關聯式資料庫
域 笛卡爾積 數學關係式就不說了，簡單來說就是所有域的所有取值的乙個集合 不能重複 例 d1 d2 d3 笛卡爾積 d1xd2xd3 等等12種組合 關係 候選碼 若關係中的某一屬性組你能惟一的標識乙個元組，則稱該屬性組為候選碼。在最簡單情況下，候選碼只包含乙個屬性 全碼 在最極端的情況下關係模式的...
第二章 關聯式資料庫（一）
一，基本定義 1.域 一組具有相同資料型別的值的集合。2.關係 d1d2 dn的子集叫做在域d1,d2 dn上的關係，表示為r d1,d2 dn r 關係名 n 關係的目或度。3.元組 關係中的每個元組 d1,d2 dn 叫做乙個n元組 行 通常用t表示。4.屬性 關係中不同列稱為屬性，每個屬性有乙...