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這是乙個經典智力問題，不知道大家見過沒。下圖是一輛自行車在泥地中駛過留下的痕跡，你能據此判斷出這輛自行車是從左往右行駛的還是從右往左行駛的嗎？
答案：自行車只有前車輪可以自由改變方向，後車輪的方向始終指向前車輪的中心。也就是說，如果把前後車輪的痕跡分別記為曲線 a 和曲線 b ，第 t 時刻前車輪的位置記為 a(t) ，後車輪的位置記為 b(t) ，則對任意時刻 t ， a(t) 和 b(t) 的連線都與曲線 b 相切，且這條連線的長度是乙個定值（兩車輪間的距離）。換個角度來說，曲線 b 上任意一點的（其中乙個方向上的）切線一定會與曲線 a 產生交點，且兩個點的距離是乙個定值。
由於曲線 b 的切線一定與另一條曲線相交，作出兩條曲線各個部分上的切線，我們就可以區別出兩道車輪印哪條是前輪痕跡 a ，哪條是後輪痕跡 b 。
下面在曲線 b 上任意取幾個點，比如 b(t1) 、 b(t2) 、 b(t3) 、 b(t4) ，我們只需要找出對應的 a(t1) 、 a(t2) 、 a(t3) 、 a(t4) 的位置，即可還原出自行車行駛的大致過程了。由於 a(t) 一定在曲線 b 過 b(t) 點的切線上，作出各個 b(t) 的切線，它與曲線 a 的交點就應該是各個 a(t) 的位置。但這些切線與曲線 a 都有兩個交點，哪個才是真正的 a(t) 呢？利用 a(t) 與 b(t) 間的距離為定值這一結論，我們可以看出，只有位於各 b(t) 左邊的那些交點才與 b(t) 保持相同的距離。因此，自行車是從右往左行駛的。
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