語音識別數學表示：argmax p(w|o)=argmax p(o|w)p(w)
w：輸出的文字序列
o：輸入的語音波形序列
語音識別兩大組成部分：
1：p(o|w)，在給定的文字序列下，模型生成語音波形序列的概率
稱為聲學模型（acoustic model） 佔據主要的計算任務
2：p（w），表示輸出w文字序列的概率
稱為語言模型（language model）
語音識別的過程：
聲波：
預處理（前端處理）：
1，首尾端靜音切除，減少對後續操作的干擾
2，降噪
3，分幀，一般取20-30ms，分幀後的穩態資訊才可以進行訊號處理。
移動視窗實現，每次往前移動10ms進行分幀，交替部分為了保持語音資訊的上下文聯絡。
聲學特徵提取（語音特徵）：
理解：語音的波形在一維時間上無法進行描述，不能作為輸入在模型中進行訓練，所以要進行波形的變換（fft快速傅利葉變換），將其他的引數作為語音特徵。
目前最常用的語音特徵：mfcc（梅爾倒譜係數）
梅爾頻率倒譜係數：將線性頻譜對映到基於聽覺感知的mel非線性頻譜中，再進行倒譜分析得到特徵引數。
過程：
將普通頻率轉化到mel頻率的公式：
mel濾波：將不統一的頻率轉化成統一的頻率，如果兩端語音的mel頻率相差兩倍，那麼人耳聽起來的音調也相差兩倍。
倒譜分析：取對數加逆變換（dct離散余弦變換），得到一組係數（12個），這組mfcc就是這幀語音的特徵，對於一段劃分為n幀的語音，那麼輸入矩陣的大小就是12*n。
神經網路：
rnn模型（迴圈神經網路recurrent neural network）：
處理序列資料，即資料在時間或者次序上具有前後聯絡，很明顯語音頻號是具有強烈的前後聯絡的。
rnn的正向傳播：
模型的引數訓練：反向傳播梯度下降演算法。
目前使用較多的兩種rnn的變形：
lstm模型（長短時記憶網路），解決rnn前後文關聯序列距離太長時引起的梯度消失問題
改進處：增加了3個門運算，「遺忘門」，「輸入門」，「輸出門」
每個lstm單元都包括三個輸入：上一時刻的單元狀態ct-1、上一時刻的單元輸出ht-1，以及當前時刻的輸入xt
處理機制：
遺忘門：主要計算需要丟棄哪些資訊
輸入門：用於計算哪些資訊儲存在狀態單元中
最後由之前得到的遺忘門的輸出ft以及上一時刻狀態ct-1的積加上輸入門兩部分的乘積得到當前時刻的單元狀態ct
輸出門：通過sigmoid函式計算需要輸出哪些資訊，與當前的狀態ct經過tanh函式後進行乘積得到當前的輸出
總結：從lstm的網路模型可以看出來，其實lstm實際上是通過多次累加運算，使得在梯度下降求解時，不會因為鏈式法則的求導連乘而導致經過sigmoid函式的輸出值越來越小直至趨向於0，導致梯度消失的情況。
例如rnn神經網路，他的當前狀態計算公式是st=f（xt，st-1），如果關係距離過遠，會導致梯度消失的問題。
gru模型（門控制迴圈單元）：屬於lstm的乙個變形，基於lstm較為複雜的門結構，改為了只有兩個門運算，
分別為更新門和重置門，原理差不多。
損失函式：ctc loss function（connectionist temporal classification）。。。。。。。？？
語言模型：自然語言處理，根據聲學模型的輸出，給出最大概率的文字輸出。
n-gram。。。。？基於rnn的語言模型。。。？？
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