快速排序總結，Python版

快速排序是面試最常考內容，

讓你描述演算法，

讓你寫演算法，

讓你分析時間複雜度

#快速排序整理
'''九章演算法令狐沖老師排序思路：
先取到中心index對應的陣列值
迴圈從左邊找到第乙個比中間值大的數字
迴圈從右邊找到第乙個比中間值小的數字
然後交換這兩個數字
最後分別對左右兩個部分重複以上思路
'''def quicksort(arr):
if not arr:
return 
return qsort(arr, 0, len(arr)- 1)
def qsort(arr, start, end):
if start >= end:
return 
left, right = start, end  #start和end固定，以後只需要不停改變left和right的值就行了
#注意1：拿到中間指標對應的陣列值，而不是拿到中間指標的值
pivot = arr[(left + right)//2]  
#注意2： left <= right 而不是 left < right
while left <= right:
#注意3：arr[left] < pivot 而不是
while left <= right and arr[left] < pivot:
left += 1
while left <= right and arr[right] > pivot:
right -= 1
if left <= right:
arr[left], arr[right] = arr[right], arr[left] #交換left和right對應的值
left += 1
right -= 1
print('left and right is :',left, right)
#注意4：經過上面的交換，這裡關係變為了right < left
qsort(arr, start, right)
qsort(arr, left, end)
#return arr
a = [9,3,8,5]
b = quicksort(a)
print("sequence is:", b)
輸出left and right is : 1 0
left and right is : 3 1
sequence is: [3, 5, 8, 9]
[finished in 0.0s]
'''複雜度分析：
當第一刀剛好切在左邊，剛好導致左邊只有乙個數字，其他數字全部在右邊，這種情況複雜度最差達到n的平方
當第一刀切在中間，並且左右兩側均勻分布，這種情況最優，複雜度達到nlogn
'''這道題有四個注意點，要不然很容易出錯。

網頁測試**

class solution:
# @param  a an integer array
# @return nothing
def sortintegers2(self, a):
# write your code here
self.quicksort(a, 0, len(a) - 1)
def quicksort(self, a, start, end):
if start >= end:
return
left, right = start, end  #start和end固定，以後只需要不停改變left和right的值就行了
#注意1：拿到中間指標對應的陣列值，而不是拿到中間指標的值
# key point 1: pivot is the value, not the index
pivot = a[(start + end) // 2];
#注意2： left <= right 而不是 left < right
# key point 2: every time you compare left & right, it should be 
# left <= right not left < right
while left <= right:
#注意3：a[left] < pivot 而不是<=
while left <= right and a[left] < pivot:
left += 1
while left <= right and a[right] > pivot:
right -= 1
if left <= right:
a[left], a[right] = a[right], a[left]
left += 1
right -= 1
#注意4：經過上面的交換，這裡關係變為了right < left
self.quicksort(a, start, right)
self.quicksort(a, left, end)

通過了

快速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序演算法。在平均狀況下，排序 n 個專案要ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要ο(n2)次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他ο(n log n) 演算法更快，因為它的內部迴圈（inner loop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來。

快速排序使用分治法（divide and conquer）策略來把乙個序列（list）分為兩個子串行（sub-lists）。

演算法步驟：

1 從數列中挑出乙個元素，稱為 "基準"（pivot），

2 重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分割槽退出之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分割槽（partition）操作。

3 遞迴地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。

遞迴的最底部情形，是數列的大小是零或一，也就是永遠都已經被排序好了。雖然一直遞迴下去，但是這個演算法總會退出，因為在每次的迭代（iteration）中，它至少會把乙個元素擺到它最後的位置去。

1）n大時好，快速排序比較占用記憶體，記憶體隨n的增大而增大，但卻是效率高不穩定的排序演算法。（2）劃分之後一邊是乙個，一邊是n-1個，這種極端情況的時間複雜度就是o(n2) （3）最好的情況是每次都能均勻的劃分序列，o(nlog2n) （4）快速排序空間複雜度只是在通常情況下才為o(log2n)，如果是最壞情況的話，很顯然就要o(n)的空間了。當然，可以通過隨機化選擇pivot來將空間複雜度降低到o(log2n)。

下面還是別人的

'''
六、快速排序 quicksort
介紹：快速排序通常明顯比同為ο(n log n)的其他演算法更快，因此常被採用，而且快排採用了分治法的思想，所以在很多筆試面試中能經常看到快排的影子。可見掌握快排的重要性。
步驟：1.從數列中挑出乙個元素作為基準數。
2.分割槽過程，將比基準數大的放到右邊，小於或等於它的數都放到左邊。
3.再對左右區間遞迴執行第二步，直至各區間只有乙個數。
''' 
def quick_sort(ary):
return qsort(ary,0,len(ary)-1)
def qsort(ary,left,right):
#快排函式，ary為待排序陣列，left為待排序的左邊界，right為右邊界
if left >= right : return ary
key = ary[left]     #取最左邊的為基準數
lp = left           #左指標
rp = right          #右指標
while lp < rp :
while ary[rp] >= key and lp < rp :
rp -= 1
while ary[lp] <= key and lp < rp :
lp += 1
ary[lp],ary[rp] = ary[rp],ary[lp]
ary[left],ary[lp] = ary[lp],ary[left]
qsort(ary,left,lp-1)
qsort(ary,rp+1,right)
return ary
a = [9,3,8,5]
b = quick_sort(a)
print("sequence is:", b)
--------------------- 
原文：

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《灣區人工智慧》

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