影象處理中，常常遇到需要對影象中的特定形狀進行識別的情景，如線條、圓弧等，如何有效地將其識別出來，業界常用演算法是霍夫變換，霍夫變換依賴於二值化邊緣影象提供的座標。
直線在二值影象中可由兩個變數顯示，在笛卡爾座標系，由斜率a和截距b進行表示；在極座標系中，可由極徑r和極角θ表示。由於直線在垂直狀態時，斜率無窮大，無法表示，所以轉換到極座標更方便運算。因此，取直線方程的極座標表示式為：
化簡得：
在matlab中，使用hough函式來獲得標準霍夫變換結果，**如下：
%影象e
e=zeros(600,600);
for i=1:499
e(i,500-i)=1;
ende=logical(e);
%函式變換
starttheta=-90;
endtheta=89.5;
step=0.01;
[h,t,r] = hough(e,'rhoresolution',1,'theta',starttheta:step:endtheta);
%熱圖顯示
imshow(mat2gray(h),'xdata',t,'ydata',r,...
'initialmagnification','fit');
title('hough transform of gantrycrane.png');
xlabel('\theta'), ylabel('\rho');
axis on, axis normal, hold on;
colormap(hot);
%計算直線a，b
ma=max(max(h));
[rows,cols]=find(h==ma);
row=mean(rows);col=mean(cols);
theta=(col-1)*step+starttheta;
r=(row-1)+r(1);
a=-cot(theta/180*pi);
b=r/sin(theta/180*pi);
讓人迷惑的是，霍夫空間不應該有負r存在，否則都進入複數域了，所以裡面的門門道道還不是很清楚。
霍夫變換 直線
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Matlab實現 霍夫變換直線檢測
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