計算幾何概述

順著向量a

看，如果

b在它的左邊，那麼向量a與

b的叉積大於

0;若共線,等於

0；若在右邊，小於0。

直線的引數表示。

直線上任意一點p

滿足p=p0+t*v ，t為引數v為向量。引數方程最方便的地方在於直線、射線和線段的方程形式是一樣的，區別僅在於t

的範圍限制。

直線交點。設直線l1

與l2 

引數表示式分別為 

標頭檔案：

struct point;

typedef point vector;
//向量與向量的+ - 點積 叉積   
vector operator +(const vector& a,const vector& b);
vector operator -(const vector& a,const vector& b);
double dot(const vector& a,const vector& b);
double cross(const vector& a,const vector& b);//叉積結果仍為向量，這裡是模 
bool operator < (const vector& a,const vector& b);//向量間關係運算子
int dcmp(double x); //處理double資料，減少精度問題 
bool operator == (const vector& a,const vector& b);//過載==運算子 
//向量與數字的乘除 
vector operator *(const vector& a,double p);
vector operator /(const vector& a,double p);
double length(const vector& a);//向量的模 
double angle (const vector& a,const vector& b);//兩向量夾角，弧度表示 
point getlineintrersection(point p,vector v,point q,vector w);//直線交點 
double distancetoline(point p,point a,point b);//點到直線距離 
double distancetosegment(point p,point a,point b);//點到線段距離 
double distancemaxtosegment(point p,point a,point b);//點到線段最遠距離 
//線段是否「正規相交」，即交點不在四個端點上 
bool segmentproperintersection(point a1,point a2,point b1,point b2);

#include "geometry.h"

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
point::point(double x,double y)
//向量與向量的+ - 點積 叉積   
vector operator +(const vector& a,const vector& b)
vector operator -(const vector& a,const vector& b)
double dot(const vector& a,const vector& b)
double cross(const vector& a,const vector& b)
//向量間關係運算子
bool operator < (const vector& a,const vector& b)
double distancemaxtosegment(point p,point a,point b)
//線段是否「正規相交」，即交點不在四個端點上 
bool segmentproperintersection(point a1,point a2,point b1,point b2) 
return dcmp(cross(a1-p,a2-p))==0&&dcmp(dot(a1-p,a2-p))<0;
}

#include 

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
struct point;
typedef point vector;
point::point(double x,double y)
//向量與向量的+ - 點積 叉積   
vector operator +(const vector& a,const vector& b)
vector operator -(const vector& a,const vector& b)
double dot(const vector& a,const vector& b)
double cross(const vector& a,const vector& b)
//向量間關係運算子
bool operator < (const vector& a,const vector& b){
if(a.x

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博主這裡曾經學過計算幾何 下文簡稱jj 所以沒有證明或者說明某些演算法，不適合初學者食用 用一道例題及黃學長的 來理解 黃學長 include include include include include include include include include include define...

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題意 在乙個平面座標系上隨意畫一條有n個點的封閉折線 按畫線的順序給出點的座標 保證封閉折線的任意兩條邊都不相交。最後要計算這條路線包圍的面積。用叉積有關知識解決。重要結論 abs 三點的叉積 2為這三點圍成的三角形的面積。簡要證明 上圖中，黑色的三角形面積為矩形 三個三角形，設數，計算，合併同類項...