美妙的遞迴

剛開始接觸遞迴方法時，感覺到這種方法很匪夷所思。很多很複雜的問題短短幾行**就能解決。當時我一直試圖理清程式執行的具體過程，由於對遞迴認識不夠每次都弄的自己很暈。在這裡先不談遞迴程式執行時底層的細節，先舉幾個小例子見識一下遞迴的威力。

example1:鍊錶逆序。

對鍊錶逆序有很多辦法，如何寫乙個遞迴的函式對鍊錶逆序呢？

背景：以下為鍊錶要用到的結構體

struct node;

typedef struct node* link;

設計遞迴函式時，最重要的就是設計函式的簽名，設計函式簽名時最重要的就是設計函式所需的引數。設計函式引數時最重要的一條原則是：能夠通過引數反映函式所要解決問題的規模。

（表達的不太清楚）在該問題中該函式必須有乙個引數：指向煉表頭結點的指標link。下面是函式的簽名

link reverse (link head)；

我們輸入該鍊錶的頭結點，就會對該鍊錶逆序。並返回逆序之後的頭結點。

有了該函式簽名，以後的工作就好做了。根據該函式如果我們傳入第二個結點的指標，那麼該函式就會對除去第乙個結點的鍊錶進行逆序，然後再把第乙個結點放在逆序後鍊錶的尾部就ok了。根據以上思想寫出**如下

link reverse(link head)
reverse(second);//對從第二個結點開始的鍊錶逆序。逆序之後second變為最後乙個結點。
second->next=head;//把head放在最後乙個結點之後。
return rhead;
}

雖然大體思想有了還是有很多細節要注意的1，遞迴如何結束。2不要忘了把頭結點摘下來。

解釋以下為什麼把rhead定義為static型別。函式的引數是要在棧上分配空間的，而rhead只在一次函式呼叫中用到，不必在每次函式呼叫時都為他分配空間。static型別只分配一次空間。這樣能夠節約空間。

example 2 輸出某個字串的全排列。例如輸入abc則輸出abc acb bac bca cab cba。

下面用分治的方法解決該問題。

通過觀察可以發現求abc的全排列可以分解成三個子問題：以a 開始的字串加上bc的全排列，以b 開始的字串加上ac的全排列，以c開始的字串加上ab的全排列。這樣原問題變成了三個相同的子問題，但是問題的規模減小了。（這是書本上的解法，我可想不到這種辦法。）這要能減小問題規模，一切就好辦了。

現在設計函式的簽名，函式的引數必須能夠反映我們解決問題的規模。用

void arrange(string & str , int begin,int end)作為函式簽名。為什麼引數有begin和end呢？，遞迴函式嗎？要能解決相同性質的不同規模的問題。

根據前面的思想寫出**如下：

void arrange(string & str,int begin,int end)
bool isbadposition(int ncorns)

這是乙個互動遞迴程式，只有短短的幾行**就實現了上面的演算法。表達能力有限，不解釋了。提交了。