同一問題可用不同演算法解決，而乙個演算法的質量優劣將影響到演算法乃至程式的效率。
演算法分析的目的在於選擇合適演算法和改進演算法。
演算法複雜度分為時間複雜度和空間複雜度。其作用： 時間複雜度是度量演算法執行的時間長短；而空間複雜度是度量演算法所需儲存空間的大小。
乙個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機執行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試，只需知道哪個演算法花費的時間多，哪個演算法花費的時間少就可以了。並且乙個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例，哪個演算法中語句執行次數多，它花費時間就多。乙個演算法中的語句執行次數稱為語句頻度或時間頻度。記為t(n)。
1. 一般情況下，演算法的基本操作重複執行的次數是模組n的某乙個函式f（n），因此，演算法的時間複雜度記做：t（n）=o（f（n））
分析：隨著模組n的增大，演算法執行的時間的增長率和f（n）的增長率成正比，所以f（n）越小，演算法的時間複雜度越低，演算法的效率越高。
2. 在計算時間複雜度的時候，先找出演算法的基本操作，然後根據相應的各語句確定它的執行次數，再找出t（n）的同數量級（它的同數量級有以下：1，log2n ，n ，nlog2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n！），找出後，f（n）=該數量級，若t(n)/f(n)求極限可得到一常數c，則時間複雜度t（n）=o（f（n））
例：演算法：
for（i=1;i<=n;++i）
for(j=1;j<=n;++j)
c[ i ][ j ]=0; //該步驟屬於基本操作 執行次數：n的平方 次
for(k=1;k<=n;++k)
c[ i ][ j ]+=a[ i ][ k ]*b[ k ][ j ]; //該步驟屬於基本操作 執行次數：n的三次方 次
則有 t（n）= n的平方+n的三次方，根據上面括號裡的同數量級，我們可以確定 n的三次方 為t（n）的同數量級
則有f（n）= n的三次方，然後根據t（n）/f（n）求極限可得到常數c
則該演算法的 時間複雜度：t（n）=o（n的三次方）
按數量級遞增排列，常見的時間複雜度有：
常數階o(1),對數階o(log2n),線性階o(n),
線性對數階o(nlog2n),平方階o(n2)，立方階o(n3),...，
k次方階o(nk), 指數階o(2n) 。隨著問題規模n的不斷增大，上述時間複雜度不斷增大，演算法的執行效率越低。
與時間複雜度類似，空間複雜度是指演算法在計算機內執行時所需儲存空間的度量。記作:
s(n)=o(f(n))
我們一般所討論的是除正常占用記憶體開銷外的輔助儲存單元規模。
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