目錄
頻數分布僅對資料作了簡單的概括，丟失了大量資訊。統計圖能直觀展示資料，但需要更有說服力的資訊支援，因此需要更多的統計方法。
1.眾數（單眾、雙眾、多眾、無眾）
一組資料**現次數最多的變數值，用m
om_o
mo表示。
通常用來近似反映社會經濟現象的一般水平。如某次考試成績最集中的水平、城鎮居民最普遍的生活水平、當前最流行的潮流等。
計算眾數
說明：
2.中位數
一組資料排序後，中間的那個值，用m
em_e
me表示。
說明：
中位數與數值之差的絕對值之和最小（∑i→
0n∣x
i−me
∣\displaystyle\sum^_|xi-m_e|
i→0∑n
∣xi−
me∣
）除了中間值，未用到其它值
不能用於定類資料
3.平均值
3.1 簡單算術平均
通常說的均值，均值=
一組資料
中所有數
值之和數
值總數均值=\frac
均值=數值總
數一組數
據中所有
數值之和
。- 總體均值
μ =x
1+x2
+...
+xnn
=1n∑
i=1n
xiμ=\frac=\frac\displaystyle\sum^_
μ=nx1
+x2
+...
+xn
=n1
i=1
∑nx
i- 樣本均值
x ˉ=
x1+x
2+..
.+xn
n=1n
∑i=1
nxi\bar=\frac=\frac\displaystyle\sum^_
xˉ=nx1
+x2
+..
.+xn
=n
1i=
1∑n
xi
說明3.2 加權算術平均
據分組整理的資料來計算平均值。
說明：3.3 幾何平均
n個變數值累乘的n次方根，表示為xˉg
\bar_g
xˉg
。應用於求解平均比率和平均速度。
據掌握的資料不同分為：
3.4 切尾平均
去除兩端極值後的算術平均值。
x ˉ=
x(na
+1)+
x(na
+2)+
...+
x(n−
na)n
−2na
;n為觀
察值個數
，a∈[
0,12
)\bar=\frac+x_+...+x_};n為觀察值個數，a∈[0, \frac)
xˉ=n−2
nax(
na+1
)+x
(na+
2)+
...+
x(n−
na)
;n為
觀察值個
數，a∈
[0,2
1)
說明：4.眾數、中位數和平均值的關係
對於單峰的、對稱的分布來說，眾數=中位數=均值，即mo=
如果資料屬於偏態分布：
中位數，一組資料中間位置上的值，位置代表值。
算術平均數，由全部資料計算而得，具有良好的數學性質，實際中用得最多。
商務統計 9 數值描述度量 離散程度
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Problem I 數值統計
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