經過身份驗證的資料結構ADS 學前準備

簡單介紹

默克爾樹（merkle trees）是一種二叉樹（在電腦科學中，二叉樹是每個結點最多有兩個子樹的樹結構。通常子樹被稱作「左子樹」（left subtree）和「右子樹」（right subtree）。二叉樹常被用於實現二叉查詢樹和二叉堆。[1]）,它由乙個根節點，一組中間節點和一組葉子節點組成。

（默克爾樹的結構）merkle trees structure

merkle trees由乙個根節點，一組中間節點和一組葉子節點組成。根節點表示是最終的那個節點，且只有乙個。葉子節點可以有很多，但是不能再擴散也就是沒有子節點了。如下圖所示：

節點名稱

結構與作用

root

根節點，所有的子節點彙總到這裡，像一棵倒立的樹。

hash:

能將任意長度的二進位制明文對映為較短的二進位制串的演算法，也叫「雜湊」演算法，如md5，sha系列等，雜湊後的結果也稱雜湊值。

data0

…data3

這些代表的是具體的原始資料

b0,b1…b3

這些是把原始資料進行雜湊運算後得到對應的雜湊值

data0和是b0是對應的關係，也就是說b0的雜湊值對應的是data0這一條資料，唯一對應的。

3. 具體實現步驟

第一步：把最底層的data0…data3這四條資料，每一條單獨進行hash，得出4個雜湊值作為葉子節點。

第二步：把相鄰的兩個葉子節點的雜湊值拿出來再進行hash，如b0+b1 hash後得出b4。

第三步：遞迴執行這樣的hash操作，直到最終hash出乙個根節點，就結束了。

這就是默克爾樹的執行原理，在圖中展現是：b0+b1 hash得出b4，b2+b3 hash得出b5，b4+b5 hash得出root根節點。由於每個節點上的內容都是雜湊值，所以也叫「雜湊樹」。

4. 默克爾樹的特性

第一特性：任意乙個葉子節點的細微變動，都會導致root節點發生翻天覆地的變化，可以用來判斷兩個加密後的資料是否完全一樣

第二特性：快速定位修改，如果data1中資料被修改，會影響到b1，b4和root，當發現根節點root的雜湊值發生變化，沿著root - > b4 - > b1最多通過o(logn)時間即可快速定位到實際發生改變的資料塊data1.

第三特性：零知識證明，它指的是證明者能夠在不向驗證者提供任何有用的資訊的情況下，使驗證者相信某個論斷是正確的。

5.位元幣中的應用

默克爾路徑：上圖中root - > b4 - > b1 這就是一條路徑，表示從根節點到葉子節點所經過的節點組成的路徑。

位元幣中，默克爾樹被用作歸納乙個區塊中的所有交易，同時生成整個交易集合的數字簽名，且提供了一種校驗區塊是否存在某交易的高效途徑，就是默克爾路徑。生成默克爾樹需要遞迴地對各個子節點進行雜湊運算，將新生成的雜湊節點插入到默克爾樹中，直到只剩乙個雜湊節點，該節點就是默克爾樹的根節點。

默克爾樹查詢交易的高效性:

假設乙個區塊中有16筆交易，根據上文提到的公式o(logn) 可以算出16的對數是4，也就是要找到這個區塊中的任意一筆交易，只需要4次就可以了，它的默克爾路徑會儲存4個雜湊值:

6. 總結：

介紹了什麼是默克爾樹，以及它的三個特性和在位元幣中的應用。核心就是將大量資料進行雜湊運算後增加其分布式索引效能，通過維持乙個較小的高效索引(默克爾路徑)進而管理複雜的大量資料。

2.3.