通常，人們習慣將所有 n 位二進位制串按照字典序排列，例如所有 2 位二進位制串按字典序從小到大排列為：00，01，10，11。
格雷碼（gray code）是一種特殊的 n 位二進位制串排列法，它要求相鄰的兩個二進位制串間恰好有一位不同，特別地，第乙個串與最後乙個串也算作相鄰。
所有 2 位二進位制串按格雷碼排列的乙個例子為：00，01，11，10。
n 位格雷碼不止一種，下面給出其中一種格雷碼的生成演算法：
1 位格雷碼由兩個 1 位二進位制串組成，順序為：0，1。
n+1 位格雷碼的前 2n 個二進位制串，可以由依此演算法生成的 n 位格雷碼（總共 2n 個 n 位二進位制串）按順序排列，再在每個串前加乙個字首 0 構成。
n+1 位格雷碼的後 2n 個二進位制串，可以由依此演算法生成的 n 位格雷碼（總共 2n 個 n 位二進位制串）按逆序排列，再在每個串前加乙個字首 1 構成。
綜上，n+1 位格雷碼，由 n 位格雷碼的 2n 個二進位制串按順序排列再加字首 0，和按逆序排列再加字首 1 構成，共 2n+1 個二進位制串。
另外，對於 n 位格雷碼中的 2n 個二進位制串，我們按上述演算法得到的排列順序將它們從 0 ∼ 2n−1 編號。
按該演算法，2 位格雷碼可以這樣推出：
已知 1 位格雷碼為 0，1。
前兩個格雷碼為 00，01。後兩個格雷碼為 11，10。合併得到 00，01，11，10，編號依次為 0 ∼ 3。
同理，3 位格雷碼可以這樣推出：
已知 2 位格雷碼為：00，01，11，10。
前四個格雷碼為：000，001，011，010。後四個格雷碼為：110，111，101，100。合併得到：000，001，011，010，110，111，101，100，編號依次為 0 ∼ 7。
現在給出 n,k，請你求出按上述演算法生成的 n 位格雷碼中的 k 號二進位制串。
輸入格式
僅一行，包含兩個整數 n 和 k。
輸出格式
僅一行，乙個 n 位二進位制串表示答案。
資料範圍
對於 50% 的資料：n≤10
對於 80% 的資料：k≤5×106
對於 95% 的資料：k≤263−1
對於 100% 的資料：1≤n≤64,0≤k<2n
輸入樣例1：
2 3輸出樣例1：
103 5111對於樣例2，3 位格雷碼為：000，001，011，010，110，111，101，100，編號從 0 ∼ 7，因此 5 號串是 111。
ac**
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
unsigned
long
long ull;
string f
(int n, ull k)
}int
main()
() 是合法括號串。
如果 a 是合法括號串，則 (a) 是合法括號串。
如果 a，b 是合法括號串，則 ab 是合法括號串。
本題中子串與不同的子串的定義如下：
字串 s 的子串是 s 中連續的任意個字元組成的字串。s 的子串可用起始位置 l 與終止位置 r 來表示，記為 s(l,r)（1≤l≤r≤|s|，|s| 表示 s 的長度）。
s 的兩個子串視作不同當且僅當它們在 s 中的位置不同，即 l 不同或 r 不同。
乙個大小為 n 的樹包含 n 個結點和 n−1 條邊，每條邊連線兩個結點，且任意兩個結點間有且僅有一條簡單路徑互相可達。
小 q 是乙個充滿好奇心的小朋友，有一天他在上學的路上碰見了乙個大小為 n 的樹，樹上結點從 1 ∼ n 編號，1 號結點為樹的根。
除 1 號結點外，每個結點有乙個父親結點，u（2≤u≤n）號結點的父親為 fu（1≤fu小 q 發現這個樹的每個結點上恰有乙個括號，可能是( 或)。
小 q 定義 si 為：將根結點到 i 號結點的簡單路徑上的括號，按結點經過順序依次排列組成的字串。
顯然 si 是個括號串，但不一定是合法括號串，因此現在小 q 想對所有的 i (1≤i≤n) 求出，si 中有多少個互不相同的子串是合法括號串。
這個問題難倒了小 q，他只好向你求助。
設 si 共有 ki 個不同子串是合法括號串，你只需要告訴小 q 所有 i×ki 的異或和，即：
其中 xor 是位異或運算。
輸入格式
第一行乙個整數 n，表示樹的大小。
第二行乙個長為 n 的由 ( 與 ) 組成的括號串，第 i 個括號表示 i 號結點上的括號。
第三行包含 n−1 個整數，第 i（1≤i輸出格式
僅一行乙個整數表示答案。
資料範圍
輸入樣例：
5
(()()
1 1 2 2
6樹的形態如下圖：
將根到 1 號結點的簡單路徑上的括號，按經過順序排列所組成的字串為 (，子串是合法括號串的個數為 0。
將根到 2 號結點的簡單路徑上的括號，按經過順序排列所組成的字串為 ((，子串是合法括號串的個數為 0。
將根到 3 號結點的簡單路徑上的括號，按經過順序排列所組成的字串為 ()，子串是合法括號串的個數為 1。
將根到 4 號結點的簡單路徑上的括號，按經過順序排列所組成的字串為 (((，子串是合法括號串的個數為 0。
將根到 5 號結點的簡單路徑上的括號，按經過順序排列所組成的字串為 (()，子串是合法括號串的個數為 1。
ac**
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int n =
500010
;int n;
char str[n]
;int h[n]
, e[n]
, ne[n]
, idx;
ll f[n]
, g[n]
;int p[n]
, stk[n]
, top;
void
add(
int a,
int b)
void
dfs(
int u)
else
else}}
intmain()
dfs(1)
; ll res =0;
for(
int i =
1; i <= n; i ++
) res ^
= f[i]
* i;
printf
("%lld\n"
, res)
;return0;
}
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