取模運算 深層次理解

2021-09-29 20:52:34 字數 690 閱讀 1874

之前一直覺得自己了解取模取餘運算,知道最近看了c++ primer,有這麼一句話,

當我們賦給無符號型別乙個超過它表示範圍的值時,結果是初始值對無符號型別表示數值總數取模後的餘數

才發現自己學知識真的止於皮毛。

給定乙個正整數p,任意乙個整數n,一定存在等式 :

n = kp + r ;

其中 k、r 是整數,且 0 ≤ r < p,則稱 k 為 n 除以 p 的商,r 為 n 除以 p 的餘數。

對於整型數a,b來說,取模運算或者求餘運算的方法都是:

1.求整數商:c = a / b;

2.計算模或者餘數: r = a - c * b.

求模運算和求餘運算在第一步不同: 取餘運算在取c的值時,向0方向捨入(fix()函式);而取模運算在計算c的值時,向負無窮方向捨入(floor()函式)。

-1 mod 256

a = -1,b = 256

現計算c = a / b;

取餘運算:c = 0(向0方向捨入)

取模運算:c = -1(向負無窮方向捨入)

計算模;

取餘運算:r = -1 - 0 = -1;

取模運算:r = -1 - ((-1)*256)= 255;

才疏學淺,望雅正!

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