leetcode22 括號的生成

給出 n 代表生成括號的對數，請你寫出乙個函式，使其能夠生成所有可能的並且有效的括號組合。

例如，給出 n = 3，生成結果為：

[「((()))」,

「(()())」,

「(())()」,

「()(())」,

「()()()」

]思考：

首先這道題還算是簡單，因為括號只有倆種可能，左括號和右括號，因此，不要把題目複雜化為所有的排列組合。首先第一步，是先找出所有的括號的組合的可能性，第二步加限制條件，組成有效括號。

現在思考所有括號的組合的可能性，那麼也就是2**n次方自然而然的聯想到我們之前的求子集的方法，使用遞迴+回溯，但是有乙個需要改變的是，我們求子集，是從0開始到最後，也就是子集的長度，是從0到最大的，而我們這裡求所有組合的可能性，子集的長度為固定的，那麼如何對**進行改進呢。我們可以設計乙個初始的字串，長度等於n，把每個i位置放置括號，在回溯的時候新增到res集合裡

如下

def
fun(n)
:#設計乙個長度為2 * n的字串
item =
'2222'
res =
i=0    back(item,res,i,n)
return res
defback
(item,res,i,n)
:if i ==
2* n:
tem = item
return
back(item[
:i]+
'('+ item[i+1:
],res,i+
1,n)
back(item[
:i]+
'('+ item[i+1:
],res,i+
1,n)

執行這段**你會發現，結果並不是像我們想象的那樣，而是所有的都為』((()'這種，是因為python不支援字串的copy，導致所有的item都是相同的。

更改**如下：

def
fun1
(n):
item =
''    result =
back1(item,result,n)
return result
defback1
(item,result,n):if
len(item)==2
*n:return
back1(item +
'(',result,n)
back1(item +
')',result,n)

上述**，因為要所有最後的結果，所有我們在len(item) == 2*n的條件下加入item。

現在所有可能性遍歷出來了，開始加入我們的限制條件，括號合法，什麼是括號合法呢？

1.首先右括號不能再左括號之前

2.有左括號才能加又括號

**如下

def
fun(n)
:	left = n
right = n
res =
back(left,right,item,res)
return res
defback
(left,right,item,res)
:if left ==
0and right ==0:
return
if left >0:
back(left -
1,right,item +
'(',res)
if left < right:
back(left,right-
1,item+
')',res)

leetcode22 括號的生成

LeetCode22 括號生成

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