看似最小二乘估計與最大似然估計在推導得到的結果很相似，但是其前提條件必須引起大家的注意！！！
對於最小二乘估計，最合理的引數估計量應該使得模型能最好地擬合樣本資料，也就是估計值和觀測值之差的平方和最小，其推導過程如下所示。其中q表示誤差，yi表示估計值，yi』表示觀測值。
對於最大似然法，最合理的引數估計量應該使得從模型中抽取該n組樣本觀測值的概率最大，也就是概率分布函式或者說是似然函式最大。顯然，這是從不同原理出發的兩種引數估計方法。因此最大似然法需要已知這個概率分布函式，一般假設其滿足正態分佈函式的特性，在這種情況下，最大似然估計和最小二乘估計是等價的，也就是說估計結果是相同的，但是原理和出發點完全不同。其推導過程如下所示
最小二乘法以估計值與觀測值的差的平方和作為損失函式，極大似然法則是以最大化目標值的似然概率函式為目標函式，從概率統計的角度處理線性回歸並在似然概率函式為高斯函式的假設下同最小二乘建立了的聯絡。
最小二乘法與極大似然估計
最小二乘的思想就是要使得觀測點和估計點的距離的平方和達到最小。比如下圖，我們有三個樣本點，如何劃出他的線性回歸直線呢？那我們就可以找到一條直線，這條直線到三個樣本點的距離的平方和是最小的。這就是最小二乘法。公式如下。極大似然估計 對於極大似然法，當從模型總體隨機抽取n組樣本觀測值後，最合理的引數估計...
極大似然估計與最小二乘法
參考 最大似然估計 現在已經拿到了很多個樣本 你的資料集中所有因變數 這些樣本值已經實現，最大似然估計就是去找到那個 組 引數估計值，使得前面已經實現的樣本值發生概率最大。因為你手頭上的樣本已經實現了，其發生概率最大才符合邏輯。這時是求樣本所有觀測的聯合概率最大化，是個連乘積，只要取對數，就變成了線...
極大似然估計和最小二乘法
目錄2.最小二乘法 可能我從來就沒真正的整明白過，只是會考試而已 搞清楚事情的來龍去脈不容易忘記 兩個常見的引數估計法 極大似然估計法和最小二乘法 ref知乎,模型已定，引數未知的條件下，根據實驗資料估計引數模型，等價於 利用已知的樣本結果，反推最有可能 最大概率 導致這樣結果的引數值 舉個例子 乙...