面試必考07 遞迴演算法題總結

遞迴和非遞迴方法都要掌握

1. 斐波那契數列

大家都知道斐波那契數列，現在要求輸入乙個整數n，請你輸出斐波那契數列的第n項（從0開始，第0項為0）。

n<=39

public

class
test07
int num1=0;
int num2=1;
while
(n>0)
return num1;
}//遞迴寫法
public
intfibonaci2
(int n)
if(n==0)
if(n==1)
return
fibonaci2
(n-1)+
fibonaci2
(n-2);
}}

乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法（先後次序不同算不同的結果）。

public

class
test08
if(target==2)
return
jump
(target-1)
+jump
(target-2)
;}//非遞迴方法
public
intjump2
(int target)
int num1=1;
int num2=2;
while
(target>1)
return num1;
}}

乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法。

f(n)=2*f(n-1)

public

class
test09
if(target<=1)
return2*
jumpfloorii
(target-1)
;}//非遞迴
public
intjumpfloorii2
(int target)
if(target<=1)
int num=1;
while
(target>1)
return num;
}//用數學公式
public
intjumpfloorii3
(int target)
}

我們可以用21的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個21的小矩形無重疊地覆蓋乙個2*n的大矩形，總共有多少種方法？

思路：只有兩種情況：

①乙個2×1矩形（橫著）和乙個2×(n-1)矩形

②兩個2×1矩形（豎著）和乙個2×(n-2)矩形

public

class
test10
if(target<=2)
return
rectcover
(target-1)
+rectcover
(target-2)
;}//非遞迴
public
intrectcover2
(int target)
if(target<=2)
int num1=1;
int num2=2;
while
(target>1)
return num1;
}}

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