概念：
在貝葉斯統計學中，最大後驗（maximum a posteriori，map）估計可以利用經驗資料獲得對未觀測量的點態估計。它與fisher的最大似然估計（maximum likelihood，ml）方法相近，不同的是它擴充了優化的目標函式，其中融合了預估計量的先驗分布資訊，所以最大後驗估計可以看作是正則化（regularized）的最大似然估計。
理解：
假設我們需要根據觀察資料x估計沒有觀察到的總體引數θ，讓f作為x的取樣分布，這樣f(x| θ)就是總體引數為θ時x的概率。函式即為似然函式，其估計就是θ的最大似然估計:
假設θ存在乙個先驗分布 g，這就允許我們將θ作為貝葉斯統計（ en: bayesian statistics）中的隨機變數，這樣θ的後驗分布就是：
最大後驗估計MAP
最大後驗估計map是最常用的幾個引數點估計之一，基本原理由貝葉斯定理而來，先看貝葉斯公式 p x p x p p x p left theta mid boldsymbol x right frac p x p x p x p 其中，我們將p p left theta right p 稱為先驗概率，...
最大似然估計 MLE 與最大後驗估計 MAP
對於函式p x 從不同的觀測角度來看可以分為以下兩種情況 如果 已知且保持不變，x是變數，則p x 稱為概率函式，表示不同x出現的概率。如果x已知且保持不變，是變數，則p x 稱為似然函式，表示不同 下，x出現的概率，也記作l x 或l x 或f x 最大似然估計是已知模型服從某種分布，但不知道其某...
最大似然估計MLE和最大後驗估計MAP理解
1 頻率學派和貝葉斯派 頻率學派認為引數是固定而未知的，關心似然函式。貝葉斯派認為引數是隨機的有分布的，關心後驗分布。2 mle map公式 3 引數估計 mle 4 引數估計 map map與mle最大的不同在於p 引數 項，map將先驗知識加入，優化損失函式。5 mle map bayesian...