參考：
residue
部分分式展開式（部分分式分解） 語法
[r,p,k] = residue(b,a)
[b,a] = residue(r,p,k)
[r,p,k] = residue(b,a)說明
計算以如下形式展開的兩個多項式之比的部分分式展開的留數、極點和直項
residue的輸入是由多項式b = [bm ... b1 b0]和a = [an ... a1 a0]的係數組成的向量。輸出為留數r = [rn ... r2 r1]、極點p = [pn ... p2 p1]和多項式k
[b,a] = residue(r,p,k)將部分分式展開式轉換回兩個多項式之比，並將係數返回給b和a。
使用residue求以下多項式之比 f(s) 的部分分式展開式 b
(s) 1 f
(s)= ------= --------------------------
a(s) s (s+2)^2 (s+5)
輸入以下命令列
>> num=[1];
>> den=[1 9 24 20 0];
>> [r,p,k]=residue(num,den)
得到結果：
r =-0.0222
-0.0278
-0.1667
0.0500
p =-5.0000
-2.0000
-2.0000
0k =
把r用分數表示，輸入命令列
>> format rat
>> r
得到結果
r =-1/6
-1/36
-1/45
1/20
可知對應於結果為
-1/6 -1/36 -1/45 1/20
=-------- + --------- +--------- + --------
(s+2)^2 s+2 s+5 s
可以檢驗結果
>> [num,den]=residue(r,p,k)
得到結果
num =
-0.0000 -0.0000 -0.0000 1.0000
den =
1.0000 9.0000 24.0000 20.0000 0
部分分式展開法
從高中學習數列的時候，我們曾經學過裂項法來將乙個多項式分式裂開成多個一次分式相加的形式。例如這樣 dfrac dfrac dfrac dfrac 當分母的次數是二次的時候，我們能比較容易地猜出來答案是怎麼樣的。但如果式子是這樣的 f x dfrac 分母次數大於 2 或者不給出具體的 a i 的時候...
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