擴充套件KMP

摘自 拓展kmp演算法總結

上圖中，s[k+1,k+len]=t[0,len-1]，然後s[k+len+1]一定不等於t[len]，因為如果它們相等，則有s[k+1,k+len+1]=t[k+po+1,k+po+len+1]=t[0,len],那麼next[k+po+1]=len+1，這和next陣列的定義不符(next[i]表示t[i,m-1]和t的最長公共字首長度)，所以在這種情況下，不用進行任何匹配，就知道extend[k+1]=len。

**2.2 ** 第二種情況：k+len>=p

**3、**至此，拓展kmp演算法的過程已經描述完成，事實上，計算next陣列的過程和計算extend[i]的過程完全一樣，將它看成是以t為母串，t為字串的特殊的拓展kmp演算法匹配就可以了，計算過程中的next陣列全是已經計算過的，所以按照上述介紹的演算法計算next陣列即可。

通過上面的演算法介紹可以知道，對於第一種情況，無需做任何匹配即可計算出extend[i]，對於第二種情況，都是從未被匹配的位置開始匹配，匹配過的位置不再匹配，也就是說對於母串的每乙個位置，都只匹配了一次，所以演算法總體時間複雜度是o(n)的，同時為了計算輔助陣列next[i]需要先對字串t進行一次拓展kmp演算法處理，所以拓展kmp演算法的總體複雜度為o(n+m)的。其中n為母串的長度，m為子串的長度。

const

int maxn =
100010
;//字串長度最大值
int next[maxn]
, ex[maxn]
;//ex陣列即為extend陣列
//預處理計算next陣列
void
getnext
(char
*str)}}
//計算extend陣列
void
exkmp
(char
*s1,
char
*s2)
}}

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define pi acos(-1)
#define debug(a) cout << (a) << endl
typedef
long
long ll;
int dir8[8]
[2]=
,,,,
,,,}
;int dir4[4]
[2]=
;const
int inf =
0x3f3f3f3fll
;const
long
long llf =
0x3f3f3f3f3f3f3f3fll
;const
int maxn =
2e5+15;
const
int mod =
1e9+7;
//priority_queue, vector>, greater>> q;
/* 求解 t 中 next，注釋參考 getextend() */
void
getnext
(string & t,
int& m,
int next)
else
next[i]
= next[i - a];}
}/* 求解 extend */
void
getextend
(string & s,
int& n, string & t,
int& m,
int extend,
int next)
else
extend[i]
= next[i - a];}
}int
main()
return0;
}

上圖中，s[k+1,k+len]=t[0,len-1]，然後s[k+len+1]一定不等於t[len]，因為如果它們相等，則有s[k+1,k+len+1]=t[k+po+1,k+po+len+1]=t[0,len],那麼next[k+po+1]=len+1，這和next陣列的定義不符(next[i]表示t[i,m-1]和t的最長公共字首長度)，所以在這種情況下，不用進行任何匹配，就知道extend[k+1]=len。

**2.2 ** 第二種情況：k+len>=p

**3、**至此，拓展kmp演算法的過程已經描述完成，事實上，計算next陣列的過程和計算extend[i]的過程完全一樣，將它看成是以t為母串，t為字串的特殊的拓展kmp演算法匹配就可以了，計算過程中的next陣列全是已經計算過的，所以按照上述介紹的演算法計算next陣列即可。

通過上面的演算法介紹可以知道，對於第一種情況，無需做任何匹配即可計算出extend[i]，對於第二種情況，都是從未被匹配的位置開始匹配，匹配過的位置不再匹配，也就是說對於母串的每乙個位置，都只匹配了一次，所以演算法總體時間複雜度是o(n)的，同時為了計算輔助陣列next[i]需要先對字串t進行一次拓展kmp演算法處理，所以拓展kmp演算法的總體複雜度為o(n+m)的。其中n為母串的長度，m為子串的長度。

const

int maxn =
100010
;//字串長度最大值
int next[maxn]
, ex[maxn]
;//ex陣列即為extend陣列
//預處理計算next陣列
void
getnext
(char
*str)}}
//計算extend陣列
void
exkmp
(char
*s1,
char
*s2)
}}

KMP 擴充套件KMP

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