索貝爾運算元（sobel operator）主要用作邊緣檢測，在技術上，它是一離散性差分運算元，用來運算影象亮度函式的灰度之近似值。在影象的任何一點使用此運算元，將會產生對應的灰度向量或是其法向量
sobel卷積因子為：
該運算元包含兩組3x3的矩陣，分別為橫向及縱向，將之與影象作平面卷積，即可分別得出橫向及縱向的亮度差分近似值。如果以a代表原始影象，gx及gy分別代表經橫向及縱向邊緣檢測的影象灰度值，其公式如下：
具體計算如下：
gx = (-1)*f(x-1, y-1) + 0*f(x,y-1) + 1*f(x+1,y-1)
+(-2)*f(x-1,y) + 0*f(x,y)+2*f(x+1,y)
+(-1)*f(x-1,y+1) + 0*f(x,y+1) + 1*f(x+1,y+1)
= [f(x+1,y-1)+2*f(x+1,y)+f(x+1,y+1)]-[f(x-1,y-1)+2*f(x-1,y)+f(x-1,y+1)]
gy =1* f(x-1, y-1) + 2*f(x,y-1)+ 1*f(x+1,y-1)
+0*f(x-1,y) 0*f(x,y) + 0*f(x+1,y)
+(-1)*f(x-1,y+1) + (-2)*f(x,y+1) + (-1)*f(x+1, y+1)
= [f(x-1,y-1) + 2f(x,y-1) + f(x+1,y-1)]-[f(x-1, y+1) + 2*f(x,y+1)+f(x+1,y+1)]
其中f(a,b), 表示影象(a,b)點的灰度值；
影象的每乙個畫素的橫向及縱向灰度值通過以下公式結合，來計算該點灰度的大小：
通常，為了提高效率 使用不開平方的近似值：
如果梯度g大於某一閥值則認為該點(x,y)為邊緣點。
然後可用以下公式計算梯度方向：
sobel運算元根據畫素點上下、左右鄰點灰度加權差，在邊緣處達到極值這一現象檢測邊緣。對雜訊具有平滑作用，提供較為精確的邊緣方向資訊，邊緣定位精度不夠高。當對精度要求不是很高時，是一種較為常用的邊緣檢測方法。
附帶知識：
普利維特運算元(prewitt operate)：
除sobel邊緣檢測外 還有prewitt運算元， 它的卷積因子如下：
其他計算 和sobel差不多；
prewitt運算元利用畫素點上下、左右鄰點灰度差，在邊緣處達到極值檢測邊緣。對雜訊具有平滑作用，定位精度不夠高。
羅伯茨交叉邊緣檢測（roberts cross operator）
卷積因子如下：
灰度公式為：
近似公式為：
具體計算如下：
g(x,y)=abs(f(x,y)-f(x+1,y+1))+abs(f(x,y+1)-f(x+1,y))
灰度方向 計算公式為：
roberts運算元採用對角線方向相鄰兩畫素之差近似梯度幅值檢測邊緣。檢測水平和垂直邊緣的效果好於斜向邊緣，定位精度高，對雜訊敏感
其他邊緣檢測技術：
邊緣檢測演算法
邊緣是由灰階等高線定義的，穿過等高線時，灰階會迅速變化，沿著等高線走，灰階值的變化會更加輕柔，有可能是隨機變化的，因此邊緣具有乙個可以測量的方向。邊緣畫素和雜訊畫素相比周圍的畫素都有明顯的變化，而邊緣畫素互相連線，構成等高線，因此可以通過這一特性區分邊緣畫素和雜訊畫素。1 數位化 影象的取樣不可能使...
Sobel邊緣檢測演算法
索貝爾運算元 sobel operator 主要用作邊緣檢測，在技術上，它是一離散性差分運算元，用來運算影象亮度函式的灰度之近似值。在影象的任何一點使用此運算元，將會產生對應的灰度向量或是其法向量 sobel 卷積因子為 該運算元包含兩組 3x3的矩陣，分別為橫向及縱向，將之與影象作平面卷積，即可分...
Canny邊緣檢測演算法
canny邊緣檢測演算法的步驟 1 用高斯濾波器平滑濾波 2 用一階偏導的有限差分來計算的梯度的幅值與方向 3 對梯度幅值進行非極大值檢測 目的是細化邊緣 4 通過雙閾值演算法對進行邊緣連線。第一步 高斯濾波 高斯函式如下公式所示 它的影象是這樣的 高斯濾波，其實就是將與乙個高斯模組求卷積。根據高斯...