分析乙個演算法的好壞，時間複雜度是乙個很重要的標準。那麼什麼是時間複雜度呢？
舉個栗子，
a和b要從同乙個起點x出發，去目的地y，從x到y有很多種方式。a選擇步行過去，b選擇打車過去。那麼通常情況下，b會比a先到目的地y。
這個例子中，從x到y就是程式需要實現的功能，而步行和打車相當於兩種不同的演算法，但是這兩種演算法實現的功能是一樣的。顯然這兩種不同的演算法為了實現同乙個功能花費的時間是不同的。
在電腦科學中，時間複雜度，就是這樣乙個定性地描述該演算法執行時間的指標。時間複雜度通常用大寫的『o』表示。
常見的演算法時間複雜度有（從小到大排）：
o(1)常數階
我們消耗的時間為t(3)=t(2)+t(1)+1，加1是因為除了f(2)和f(1)消耗的時間外，計算f(3)進入遞迴也消耗了1單位時間。
故運算完f(n)所花費時間為，t(n) = t(n-1) + t(n-2) + 1
變形，(t(n) + 1) = (t(n-1) + 1) + (t(n-2) + 1)
令b(n) = t(n) + 1，
得b(n) = b(n-1) + b(n-2)
可見b(n)也是乙個斐波那契數列，
所以時間複雜度t(n) = b(n) - 1，實際消耗如下圖，
就這樣，最頂層消耗由f(n-1)和f(n-2)的消耗時間t(n-1)和t(n-2)組成，每層都是一分為二，二分為四，因為n的範圍是n<=45，當n達到45時，上述計算的節點達到恐怖的(2^44)這個級別（係數可忽略不計）。這是不可想象的，因為遞迴的過程中進行了大量的無用的重複運算。
如果我們採用非遞迴的方法遞推的話，十分簡單，時間複雜度為o(n)。樣例**如下：
for(int i = 3; i <= n; i++)
最終只執行了(n)這個級別的次數。
所以在解題碼**之前，進行時間複雜度的分析是非常重要的。
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