給出乙個圖, 其中一些特殊點只能連一條邊, 問最小生成樹的權值.
我們可以發現, 生成樹上乙個點如果只能連一條邊, 那麼他肯定是葉子結點.
有兩個思路:
用非特殊點跑最小生成樹, 最後再把特殊點接上就行了. 這是賽後聽到的思路.
直接跑prim, 但是特殊點不用來更新其他點的距離(dis).
理論上第二種也挺簡單的, 然而賽中瘋狂wa…因為判斷因為是特殊點不再更新和因為是走過不再更新兩個的順序出了問題. 本質上還是對prim的理解不夠深.
首先我們回想乙個問題: 為什麼prim要在佇列過程中計算答案.
while
(!q.
empty()
));}
}}return ans;
從這個角度, 我們可以發現dis是記錄當前把這個點取到生成樹中的代價.
回到這個題, 如果我們認為這個點是特殊點的話, 那麼就不從這個點向下更新. **大概是這樣的:
while
(!q.
empty())}}
就會出問題. 因為對於特殊點的操作是閹割版的, 所以雖然對於特殊點後面的邊取法不會出問題, 但是對於取這個點的邊並不是最優的. 取了連到特殊點x的第一條邊d1, 就把x的vis設為了1, 從此就認為x已經是最優的了.
所以只需要到特殊點的話, 特判更新其邊的最優貢獻就好了.
struct edge edge[m]
;int head[n]
, ei;
struct qnode };
int n, m,p;
ll dis[n]
;int vis[n]
, p[n]
;void
addedge
(int u, int v, ll w)
void
init()
int pre[m]
;ll prim
(int s)
dis[s]=0
; priority_queue q;
set ss;
fill
(pre,pre+
m,inf)
; qnode tmp;
tmp.pos = s, tmp.ds = dis[s]
; q.
push
(tmp)
;while
(!q.
empty()
)if(vis[u]==1
)continue
; vis[u]=1
; ss.
insert
(u);
ans += t.ds;
for(int i = head[u]
; i !=-1
; i = edge[i]
.nxt)}}
if(ss.
size()
!= n)
return
inf;
return ans;
}ll minn
(ll a, ll b)
int main()
init()
;for
(int i =
1; i <= m; i++
) int s =-1
;for
(int i =
1; i <= n; i++)}
if(n ==2)
if(s ==-1
) ll anss =
prim
(s);
printf
("%lld\n",(
(anss >=
inf)?-
1: anss));
return0;
}
int n, m,p;
ll dis[n]
;int vis[n]
, p[n]
;void
addedge
(int u, int v, ll w)
void
init()
int pre[m]
;ll prim
(int s)
dis[s]=0
; priority_queue q;
set ss;
fill
(pre,pre+
m,inf)
; qnode tmp;
tmp.pos = s, tmp.ds = dis[s]
; q.
push
(tmp)
;while
(!q.
empty()
)if(vis[u]==1
)continue
; vis[u]=1
; ss.
insert
(u);
ans += t.ds;
for(int i = head[u]
; i !=-1
; i = edge[i]
.nxt)}}
if(ss.
size()
!= n)
return
inf;
ll ans2 =0;
for(int i =
1; i <= n; i++
)return ans;
}ll minn
(ll a, ll b)
int main()
init()
;for
(int i =
1; i <= m; i++
) int s =-1
;for
(int i =
1; i <= n; i++)}
if(n ==2)
if(s ==-1
) ll anss =
prim
(s);
printf
("%lld\n",(
(anss >=
inf)?-
1: anss));
return0;
}
最小生成樹 次小生成樹
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