記錄 數字邏輯知識點總結

第三章 組合邏輯電路

第四章 常用組合邏輯功能器件

第五章 時序邏輯電路記錄

數字邏輯電路與系統設計知識點與理解

1.訊號是傳載資訊的函式，訊號常分為模擬訊號、連續時間訊號、離散時間訊號和數碼訊號。

2.電子電路中的訊號一般分為兩類：模擬訊號和數碼訊號。處理模擬訊號的電路，稱為模擬電路。處理數碼訊號的電路，稱為數位電路。

3.模擬訊號經過抽樣、量化、編碼後得到數碼訊號。

1.關於數字邏輯 先修《電腦科學導論》(《電子電路基礎》)，後續《計算機組成原理》(《嵌入式系統》)。屬硬體基礎。

2.十進位制轉換為二進位制 整數部分：除2倒取餘；小數部分：乘2正取整。(bcd碼是最方便的)

3.美國資訊交換標準碼(ascii碼)：7位，128種組合。

4.二-十進位製碼(binary coded decimal codes，bcd碼)，常見的有8421碼、5421碼、2421碼、餘3碼(無權)等。

bcd碼的最大優點是容易實現與十進位制數的相互轉換，僅需記憶十進位制數0~9所對應的4位二進位制編碼。

5.研究邏輯電路的工具是邏輯代數。它的基本概念是由英國數學家喬治•布林(george boole)在2023年提出的，故也稱布林代數。

三種基本邏輯運算，即「與」、「或」、「非」。

6.「非」門，又稱反相器。

7.九個基本定律：

①0-1律： a與0=0；a+1=1；(主要是 * 會使文字變成斜體)

②自等律：a與1=a；a+0=a；

③重疊律：a與a=a；a+a=a；

④互補律：a+a非門=1；a與a非門=0；("門"字加不加都行)

⑤交換律：a與門b=b與門a；a+b=b+a；

⑥結合律：a與門(b與門c)=(a與門b)與門c；a+(b+c)=(a+b)+c；

⑦分配律：a與門(b+c)=a與門b+a與門c；a+b與門c=(a+b)與門(a+c)；

注：「與」 的優先順序是高於 「或」 的。

⑧反演律(又叫德摩根律)：(a+b)的非=(a非門)與(b非門)

⑨還原律：a的非門的非門=a

8.三條規則：即代入規則、反演規則和對偶規則。

①代入規則：在任一邏輯等式中，如果將等式兩邊所有出現的某一變數都代之以乙個邏輯函式，則此等式仍然成立，這一規則稱之為代入規則。

②反演規則：已知一邏輯函式f，求其反函式時，只要將原函式f中所有的原變數變為反變數，反變數變為原變數；「＋」變為「 * 」、「 * 」變為「＋」；「0」變為「1」；「1」變為「0」。這就是邏輯函式的反演規則。

即：所有的都反。

③對偶規則：已知一邏輯函式f，只要將原函式f中所有的「＋」變為「 * 」、「 * 」變為「＋」；「0」變為「1」；「1」變為「0」，而變數保持不變、原函式的運算先後順序保持不變，那麼就可以得到乙個新函式，這新函式就是對偶函式f』。

即：只反運算子和常量，不反變數。

9.四個常用公式：是運用邏輯代數的基本定律和三條規則得到的公式

上圖：

10.最小項和最大項。邏輯相鄰指的是只有乙個變數不同。

最小項：是一種特殊的乘積項( 「與」 項)。

邏輯代數邏輯代數最小項在n變數邏輯函式中，若m為包含n個因子的乘積項，而且n個變數均以原變數或反變數的形式在m**現一次，則稱m為該組變數的最小項。

最大項：是一種特殊的和項( 「或」 項)。

n變數最大項是具有n個因子的標準求和項。對於乙個n變數的函式，該和項包括n個變數中的每乙個變數，若每個變數都以原變數或反變數的形式出現一次，且只出現一次，則該求和項稱為最大項。

11.邏輯函式的標準與或式和標準或與式。任何一種邏輯函式式都可以展開為標準與或式，而且是唯一的。

標準與或式(也稱標準積之和形式，或稱最小項之和形式)。

任何一種邏輯函式式都可以展開為標準與或式，而且是唯一的。

標準或與式(也稱標準和之積形式，或稱最大項之積形式)。

任何一種邏輯函式式都可以展開為標準或與式，而且是唯一的。

12.卡諾圖化簡法

卡諾圖由最小項構成，每乙個小方塊稱為乙個單元，每乙個單元對應乙個最小項。

必須滿足相鄰性規則，即任意兩個相鄰的最小項，在卡諾圖中也必須是相鄰的，這裡的相鄰包括對稱相鄰性。

13.畫卡諾圖包圍圈

①找孤立，②找唯一，③最大圈

常用組合邏輯功能器件

時序邏輯電路

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end.

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