小測證明題:
1.當ab = 0時， a⊕b = a+b
2.當a+b = 1時，a⊕b = (ab)』
a.因為 ab = 0
所以 a⊕b = ab』 + a』b = ab』 + a』b + ab + ab = a+b
b.因為a+b = 1，所以 a』b』 = 0
所以 a⊕b = ab』 + a』b = ab』 + a』b + a』b』 + a』b』 = a』+b』 = (ab)』
綜上所述：
我們總結出規律
a + 0 =a//a*1 = a
所以我們可以通過這兩個辦法，對乙個式子進行處理
我前面說是波形圖的一列對應真值表的一行，其實是不準確的
應該是說：波形圖的一列對應真值表的某一行
我們正確的做法應該是，尋找每個變數取0/1值時，根據波形確定出答案，列寫真值表
a.最小項形式：
最小項模式就是 標準與或模式： ab+a』b…
積的和（每乙個積中 每個變數和他的非 兩個中每次只出現乙個，並且必須出現乙個）
性質：1.全體最小項之和 = 1
2.任意兩個最小項之積 = 0：正交性
3.相鄰最小項相加可消去乙個因子
相鄰：意味著兩項只有乙個變數不同（取了非）
消去的因子就是不同的因子
表示：∑m(i)，
意思是：對於一組積 ，每個原變數對應1，取非則對應0，之後算出對應的十進位制得到的就是m的下標
例如abc』 110 = m6，所以上面的積的和就寫成∑m(i) 的形式
b.最大項形式
最大項模式就是 標準或與模式：(a+b)(a』+b)(…)
和的積（每乙個和中 每個變數和他的非 兩個中每次只出現乙個，並且必須出現乙個）
最大項性質：
1.全體最大項之積 = 0
2.任意兩個最大項之和 = 1
3.相鄰兩最大項之積可以消去乙個因子
表示 ∏m(i)
意思是：對於一組和 ，每個原變數對應0，取非則對應1，之後算出對應的十進位制得到的就是m的下標（此處和最小項相反）
例如a+b+c』 0 0 1 = m1，所以上面的和的積就寫成∏m(i) 的形式
對比
對比最小項和最大項之間的性質差別，我們發現：
大小項之間存在互補關係：最小項 』= 最大項
性質1：∑m(i) = 1 ==> ∏m(i) = 0（摩根公式）
性質2：ma mb = 1 ==> ma + mb =0 （摩根）
寫法
1.最小項的寫法：
對於缺少變數x的積形式，讓它乘( x+x』)
例如abc三變數的式子，對於ab這一項，我們展開它為 abc +abc』
最後寫出所有的項並去掉重複的即可
2.最大項的寫法
由之前真值表到函式式 我們知道：
最小項之和z，其實就是在y = 1的情況下的變數積的和形式
那我們知道z』 其實就是在y = 0的情況下的那些變數積的和
又我們上面得到，最大項和最小項是非的關係，所以
y = ∑m(i),則y』 = ∑m(j) 其中j就是出去i集合的剩下的值，也就是y = 0的行
所以 y = y』』 = (∑m(j) )』 = ∏m(j)
由此我們知道，乙個式子的最大項形式，就是∏m(i)，其中i就是在範圍內，且最小項中沒有出現的那些數字
例如 abc三個變數，對應0-7八個數字
假如：最小項∑m(0.1.3.4)，
則：最大項∏m(2 .5.6.7 )
與或--> (求兩次非) 與非
|或與--> (求兩次非) 或非
1.講式子化成只用 『與非』 操作
way：兩次取反，對第乙個反用摩根，第二個不管
y = y』』 = ((ac+bc』)』)』 = ( (ac)』*(bc』)』 )』
成功2.將式子化成只是用「與或非」操作
way：求一次非，對內部進行化簡，目的是換出 「非的和 形式」
y』 = (a』+c』)(b』+c) = a』b』 + a』c +b』c』 + 0
由前面的公式得到：y』 = a』c +b』c』
因為這裡c和c』都出現了，所以多出來的一項就是多餘項
y = y』』 = (a』c + b』c)』 = (a』c + b』c』)』
3.將式子化成只是用「或非」操作
有上面的**，我們看出來，只要把式子化成或與的形式，就可以和 與或 到
或非 一樣，求兩次非，把 或與變成或非
也可以從 與或非 求兩次非 得到
a 化或與 到或非
y = ∑m(2,5,6,7)
所以 或與 就是 y = ∏m(0,1,3,4) = (a +c』)(b+c)
然後化兩次非
y = （y『）』=( [(a +c』)(b+c)] 『)』= ((a+c』)』 +(b+c)』 )』
則完成 或非
b 化 與或非 求 或非
求兩次非
y = ac+ bc』 ,與或非： y = ( a』c + b』c』 )』
y』 = [(a+c』)(b+c)]』 = (b+c)』 + (a+c』)』
y = [(b+c)』 + (a+c』)』]』
在實際電路中，只使用乙個門顯然是很好的選擇
2 數電復刻 之 碼制和邏輯運算
一 有權碼 每一位的數值固定 1.bcd碼 8421 從0000 1001 代表了0 9 這幾位數 2.2421 5211 二 無權碼 每一位的值不固定 1.餘三碼 8421碼的基礎上加3 例如，0 0011 1 0100 好處 當兩數之和為10的時候，餘三碼的和為16，會進製 2.迴圈碼 格雷碼 ...
3 數電復刻 之 邏輯運算公式 定理 表示式
1.分配率 a b c ab ac a bc a b a c 2.吸收率 a ab a a a b a a a b a b3.ab a c bc ab a c 解釋 當在兩項中分別出現變數 x和 x 時，其他的項都可以消去 證明 ab a c bc ab a c bc a a ab a c abc ...
廣度優先搜尋之最大殺敵數
在你的位置放置乙個炸彈，放在哪點能殺最多的敵人，你的位置不能和敵人相同 輸入 13 13 3 3 gg.ggg ggg.g g g g g g g g gg.ggg.gg g g g.g.g g g g ggg.gg g g g g gg.ggg g.gg 輸出將炸彈放置在 7,11 最多可以消滅 ...