第一章 數制和碼制

2021-09-27 04:03:36 字數 1202 閱讀 8437

一、幾種常用的數制:

1、二進位制(0、1表示),簡稱 b

2、八進位制(0、1、2、3、4、5、6、7表示),簡稱o

3、十進位制(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9表示),簡稱d

4、十六進製制(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f),簡稱h

二、不同數制間的轉換

1、二進位制、十進位制間相互轉換

二進位制 →

\rightarrow

→ 十進位制:

將二進位制數展開,各項相加。

十進位制 →

\rightarrow

→ 二進位制:

整數部分:將十進位制整數除以二,餘數從上到下排列,是從右往左排列。

小數部分:將十進位制小數乘以二,整數從下往上排列,是從右往左排列。

2、二進位制、十六進製制間相互轉換:

二進位制 →

\rightarrow

→ 十六進製制:

將四位二進位制數看成乙個整體,化為十六進製制數。

ps:若二進位制數整數部分最高一組不足4位時,用0補足4位。

小數部分最低一組不足4位時,同樣用0補足4位。

十六進製制 →

\rightarrow

→ 二進位制:

只需要將十六進製制數的每一位用等值的4位二進位制數代替。

3、二進位制、八進位制間相互轉換:

將三位二進位制數看成乙個整體,化為八進位制數。

ps:若二進位制數整數部分最高一組不足3位時,用0補足3位。

小數部分最低一組不足3位時,同樣用0補足3位。

八進位制 →

\rightarrow

→ 二進位制:

只需要將八進位制數的每一位用等值的3位二進位制數代替。

三、二進位制算術運算

1、特點:乘法運算可以通過若干次的」被乘數(或0)左移1位「與」被乘數(或0)與部分積相加「完成;除法運算可以通過若干次的」除數右移1位「與」從被除數或餘數中減去除數「完成。

2、反碼、補碼、補碼運算

正數:原碼=反碼=補碼

負數:反碼將原碼除符號位外,其它位按位取反。補碼是將反碼加1。

補碼運算特點:

符號位與數制位同等處理,簡化運算規則。

減法運算轉為加法運算,簡化電路設計。

解決溢位:位擴充套件

四、幾種常用編碼

1、8421碼(bcd碼),將乙個十位數制位用同等值的4位二位數制表示。

2、ascii碼。

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