62. 不同路徑
乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為「start」 ）。
機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為「finish」）。
問總共有多少條不同的路徑？
例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？
說明：m 和 n 的值均不超過 100。
示例 1:
輸入: m = 3, n = 2
輸出: 3
解釋:從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。
向右 -> 向右 -> 向下
向右 -> 向下 -> 向右
向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
輸入: m = 7, n = 3
輸出: 28
排列組合思路：
機械人一定會走m+n-
2步，即從m+n-
2中挑出m-
1步向下走？即c（（m+n-
2），（m-
1））。
class
solution
:def
uniquepaths
(self, m:
int, n:
int)
->
int:
""" ans = ((m-1 + n-1))!/(m-1)!(n-1)!
"""deffactor
(num)
:if num <2:
return
1 res =
1for i in
range(1
, num+1)
: res *= i
return res
ans = factor(m+n-2)
//(factor(m-1)
* factor(n-1)
)return ans
class
solution
(object):
defuniquepaths
(self, m, n)
: dp =[[
0for _ in
range
(n)]
for _ in
range
(m)]
dp[0]
[0]=
0for i in
range
(m):
dp[i][0
]=1for j in
range
(n):
dp[0]
[j]=
1for i in
range(1
, m)
:for j in
range(1
, n)
: dp[i]
[j]= dp[i-1]
[j]+ dp[i]
[j-1
]return dp[-1
][-1
] dp[i]
[j]= dp[i-1]
[j]+ dp[i]
[j-1
]return dp[-1
][-1
]
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