acm-icpc 2018 瀋陽賽區現場賽 k. let the flames begin （約瑟夫環問題）
題意：有 n 個人圍成乙個圈，從 1 開始報到第 k 個人出環，問第 m 個出環的人是誰，n、m、k <= 1e18 且 min（m，k）<= 2e6。
題解：容易得出o（m）的遞推公式 f[n][m] = （f[n-1][m-1] + k - 1）% n + 1，初始狀態 f[n-m+1][1]容易得出，當 m 小的時候用該公式計算。考慮 k 大 m 小的情況下，遞推式的取膜很多情況下沒有用到，可以用乘法代替加法加速遞推的過程：
當前狀態為f[a][b] = c， 經過 x 次加法後的狀態為 f[a+x][b+x] = c + k * x，假設經過 x 次加法之後需要取模，有
c + k * x > a + x → x > （a - c）/ （k - 1）
得到該不等式後便可以計算出另一種情況了，還要注意 k = 1 需要特判。
#include using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define pi acos(-1)
#define pii pair#define pb push_back
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int maxn = 2e6 + 10;
const int maxm = 1e8 + 10;
const ll mod = 1e9 + 7;
ll f[maxn];
int main() else
c += (m - b) * k;
c %= n;
if(c == 0) c = n;
printf("%lld\n",c);}}
}return 0;
}
問題 1160 出圈 （約瑟夫環）
時間限制 1sec 記憶體限制 128mb 提交 1209 解決 426 題目描述 設有n個人圍坐一圈並按順時針方向從1到n編號，從第1個人開始進行1到m的報數，報數到第個m人，此人出圈，再從他的下乙個人重新開始1到m的報數，如此進行下去直到所剩下一人為止。輸入 輸入多行，每行 個數，分別表示n和m...
華為機試 約瑟夫環換m值
問題描述 輸入乙個由隨機數組成的數列 數列中每個數均是大於0的整數，長度已知 和初始計數值m。從數列首位置開始計數，計數到m後，將數列該位置數值替換計數值m，並將數列該位置數值出列，然後從下一位置從新開始計數，直到數列所有數值出列為止。如果計數到達數列尾段，則返回數列首位置繼續計數。請程式設計實現上...
新第k人 約瑟夫環問題
description tt在跟朋友一起做遊戲，tt特別喜歡233這個數字，他把遊戲修改為第233人。即報出233的人要退出遊戲。由於第233人太好玩了，玩的人越來越多，現在你還會知道誰會勝出嗎？input t t組，t 10000 t行，每行乙個數字n代表當前有n個小朋友 n 10000 outp...