它是基於給定的聚類目標函式，演算法採用迭代更新的方法，每一次迭代過程都是向目標函式減小的方向進行，最終聚類結果使得目標函式取得極小值，達到較好的分類效果。
在k-means的損失函式中存在兩個未知的引數：乙個是每個資料所屬的類別；乙個是每個聚類的中心。這兩個未知的引數是相互依存的：如果知道每個資料的所屬類別，那麼類別的所有資料的平均值就是這個類別的中心；如果知道每個類別的中心，那麼就是計算資料與中心的距離，再根據距離的大小可以推斷出資料屬於哪乙個類別。
針對每個點，計算這個點距離所有中心點最近的那個中心點，然後將這個點歸為這個中心點代表的簇。一次迭代結束之後，針對每個簇類，重新計算中心點，然後針對每個點，重新尋找距離自己最近的中心點。如此迴圈，直到前後兩次迭代的簇類沒有變化。
首先隨機生成k個聚類中心點
根據聚類中心點，將資料分為k類。分類的原則是資料離哪個中心點近就將它分為哪一類別。
再根據分好的類別的資料，重新計算聚類的類別中心點。
不斷的重複2和3步，直到中心點不再變化。
流程圖
通常，「親疏程度」的測度一般都有兩個角度：第一，資料間的相似程度；第二，資料間的差異程度。衡量相似程度一般可採用簡單相關係數或等級相關係數等，差異程度則一般通過某種距離來測度。kmeans聚類方法採用的是第二個測度角度。
為有效測度資料之間的差異程度， kmeans聚類演算法將所收集到具有p個變數的樣本資料，看成p維空間上的點，並以此定義某種距離。通常，點與點之間的距離越小，意味著它們越「親密」，差異程度越小，越有可能聚成一類；相反，點與點之間的距離越大，意味著它們越「疏遠」，差異程度越大，越有可能分屬不同的類。
由於kmeans聚類方法所處理的聚類變數均為數值型，因此，它將點與點之間的距離定義為歐氏距離，即資料的距離是兩個點的p個變數之差的平方和的算術平方根，數學定義為
d(x,y)=(x1
−y1)
2+(x
2−y2
)2+(
x3−y
3)2.
.\sqrt (x1-y1)^2+(x2-y2)^2+(x3-y3)^2..
(x1−y
1)2+
(x2−
y2)2
+(x3
−y3)2..
（a）帶聚類樣本，現將樣本目標聚成2類。
（b）選取2個中心點，即k=2。
（c）對每個樣本，找到距離自己最近的中心點，完成一次聚類。聚類前後樣本點的聚類情況不相同，繼續下一步。
（d）根據c類聚的結果更新中心點。同時，再次進行c步驟，聚類前後樣本點的聚類情況不相同，繼續下一步。
（e）根據d類聚的結果更新中心點。同時，再次進行c步驟，聚類前後樣本點的聚類情況不相同，繼續下一步。
（e）聚類前後樣本點的聚類情況不相同，演算法結束。
優點
1、原理比較簡單，實現也是很容易，收斂速度快。
2、當結果簇是密集的，而簇與簇之間區別明顯時, 它的效果較好。
缺點
1、k值需要預先給定。
2、開局不同的中心點 對結果影響很大。
3、對噪音和異常點比較的敏感。
4、採用迭代方法，可能只能得到區域性的最優解，而無法得到全域性的最優解。
#include
"stdio.h"
#include
"stdlib.h"
#include
"math.h"
#include
using namespace std;
#define n 11
#define k 3
//設分成三類
typedef
struct
point;
point point[n]=,
,,,,
,,,,
,};int center[n]
;point mean[k]
;//計算距離函式，歐式距離
float
getdistance
(point point1, point point2)
//聚類函式
void
cluster()
float min =
9999.0
;for
(int j =
0; j < k; j++)}
printf
("(%.0f,%.0f)\t 屬於第%d類\n"
, point[i]
.x, point[i]
.y, center[i]+1
);}}
//聚類後誤差計算函式
float
gete()
} sum +
= cnt;
}return sum;
}//重新計算聚類中心
void
getmean
(int center[n])}
mean[i]
.x = sum.x / count;
mean[i]
.y = sum.y / count;
}for
(int i =
0; i < k; i++)}
intmain()
printf
("總聚類次數:%d\n"
, number)
;system
("pause");
return0;
}
k-means演算法執行速度快，實現簡便，容易理解，直到兩次迭代誤差的差值在一定閾值範圍內就迭代停止得出結果。但k-means演算法對具有變化大小，變化密度，非圓形狀等特點的資料具有侷限性。解決方法是增加k的大小，增加簇數量，使得資料的特徵能夠更加明顯。
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kmeans是聚類演算法中比較簡單的演算法，也用的非常多。這裡進行簡單的解釋，主要目的在於給自己記錄，以備以後檢視。k均值聚類的主要思想是為了使得各個類的點離聚類中心都盡可能近。k均值聚類的演算法可以描述為 輸入 資料集d d 聚類簇個數 k 演算法 從資料集d中隨機選擇k個樣本作為初始聚類中心 r...
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k means演算法也稱k 均值聚類演算法。它試圖通過基於原型的 劃分的距離計算來發現k個使用者預先指定的簇。將一組資料劃分為預先設定好的k個簇，也可理解為隨機選擇k個向量作為初始均值向量。接下來根據均值向量將樣本劃分到距離最近的均值向量所在的簇中。這是一次迭代過程。重新計算並更新均值向量，不斷重複...
聚類演算法之K Means演算法
對大量未進行標註 unsupervised learning 的資料集，並按照資料集本身的內部資料特徵將資料劃分為多個不同的類別，從而使得類別內的資料相似度高，而類別間的資料差異性較大。因此，它的重點就在於計算樣本間的相似度 similarity 輸入演算法所需資料，資料樣本集d 將樣本資料集分開的...