針對廣播星曆的鐘差改正，單頻鐘差改正，tgd有所疑惑的一些解釋。
第一點不給原因，只給事實，後面解釋。從廣播星曆裡面我們可以獲得鐘差改正（無電離層組合的內部延遲）和tgd引數。對於gps，只有乙個tgd，對於galileo和bds分別有兩個tgd。其中鐘差改正是通過廣播星曆中時間那一行的三個鐘差，鐘速和鐘漂擬合得到的。而tgd是廣播星曆中直接給定的值。
好，現在我們來看一下廣播星曆所給出的鐘差改正到底是個啥玩意。當衛星鐘脈衝驅動下開始生成測距訊號，經過星上發射裝置（鏈路）到最終離開衛星發射天線相位中心之間，所花費的時間成為訊號在衛星內部的時延（內部時延）。正常我們知道如果衛星在ts時刻（衛星鐘面時刻）開始產生測距訊號，並在gps標準時間t到達接收機（這裡不考慮接收機鐘差和接收機內部時延，僅對衛星端的鐘差和內部時延進行討論），那麼該衛星的鐘差應該為：
△t = ( ts + △tn + △tc) -t.
其中△t表示衛星鐘差，△tn表示星鐘的內部時延，△tc表示訊號的傳播時間。但是這裡不利於我們理解訊號的傳播過程。正常的理解就是訊號的發射時刻（真值）加上訊號的傳播時間（真值），減去接收時刻（真值）應該等於0，但是由於衛星鐘不是太穩定，導致不等於0，那麼這個不等於0的部分就表示鐘差。那麼為了更好理解，我們把訊號的內部時延移到左邊，得到△t 』 = △t - △tn = ( ts + △tc) -t.
只要得到了△t 』 ，我們就可以對鍾差進行改正，使鍾差接近0。而這個△t 』 就是廣播星曆通過三個鐘差係數擬合得到的。相當於是已知值。為什麼要直接給這個值呢，第一是確定衛星鐘差比較簡單，只需要估計訊號傳播時間，不需要顧及在衛星內部的時延。第二是使用者在使用這種測距訊號進行導航定位時也無需考慮訊號在衛星內部的時延問題，因為這種測距訊號側得的距離觀測值與衛星鐘差△t 』 是無縫對接的，也可以說是自恰的。因為偽距本身就是有誤差的，在僅考慮鐘差的情況下，其偽距測量值就是因為鐘差△t '的存在而測量得到的。
從上面可以知道，廣播星曆的△t 』 是已知，而△t 』 = △t - △tn，裡面包括真實的鐘差△t，和內部延遲△tn。真值△t我們肯定不知道，而且我們也難以確定不同訊號的內部時延△tn，但是測量不同訊號的內部時延△tn之差就比較容易了（具體可通過某些地面站的時差標定）。那麼通過構造無電離層組合得到無電離層組合的內部延遲，這裡我們需要注意，這個pif是兩個頻點的頻率計算得到的，後面用到這個點，這個。這裡我們需要知道，廣播星曆裡面所給出的△t 』 就是通過這個無電離層組合得到的內部時延。所以當使用者採用無電離層組合進行計算時，可以直接使用這個鐘差△t 』 。但是其他時候如果不採用無電離層組合，但還是要進行內部時延改正怎麼辦的，比如單頻使用者怎麼辦呢？那麼就需要考慮通過廣播星曆給出的這個△t 』 來推算出各個頻點的內部延遲。
為方便起見，這裡將衛星鐘差△t 』 用符號△tsv表示。因為不同的測距碼，其產生路徑或通道是不同的，導致每個通道的內部時延也是不同的。那麼對於每個頻點的鐘差改正，就需要根據不同的測距訊號的時延對單個訊號的鐘差進行修正，已獲得與其測距相對應的衛星鐘差（即吸收了相應的訊號內部時延的鐘差，這個與無電離層組合的△t 』 表述一樣，只不過這裡是單頻的）。
當使用者為單頻接收機時，如何利用導航電文（也就是廣播星曆，兩者若無特殊說明，即認為是乙個概念）播發的資訊進行單頻訊號鐘差改正呢？我們知道導航電文播發的△tsv，其實是真值△t減去無電離層組合的內部時延。如果測距訊號在p1通道的內部時延為bp1,同理2的內部時延定為bp2，則上述公式可以表示為單個頻點的時延為：
其中的r等於f1的平方比上f2的平方=1.64694。
那麼如果單獨時延p1頻點，其鐘差改正為△tp1，其實這個△tp1可以認為是p1頻點的鐘差改正近似真值。
但是這個值中，真值△t我們是不知道的，bp1也是不知道的。但是我們可以計算△tp1與導航電文給出的△tsv之差。最後得到的這個tgd是導航電文中直接給出的引數，好。這裡我們就知道了啥是tgd了。它是單個頻點的真實鐘差與導航電文給出的真實鐘差△tsv的差值，我們稱它為tgd，time groupdelay，即群延遲，因為（bp1-bp2）能夠通過一定的技術手段測量得到，因此tgd是已知值。
好，這裡我們知道導航電文直接給出了△tsv和tgd，那麼單個頻點的真實鐘差△tp1我們就能知道了。這個值就可以直接帶入單頻資料，對衛星鐘差進行改正了。
同理，對與p2頻點，也有同樣的推理公式。無電離層組合得出的雙頻內部時延，其實是用一種數學方法組合得到的一種虛擬觀測值，我們無法實際測定該觀測值域p1和p2觀測值間的訊號內部時延之差，因而只能根據p1和p2的訊號內部時延之差（bp1-bp2）來計算，間接推算單個頻點的內部時延與雙頻時延的差值，即bpif-bp1或者bpif-bp2的值。
對應其他測距碼來說，同樣有類似的計算方式，比如說計算c/a粗碼與精碼p碼的鐘差關係，以p1精碼為基礎（上面的分析，我們已經知道了p1單個精碼的鐘差為△tp1 = △tsv - tgd）,計算其他測距碼的單個頻點的鐘差（因為各種測距碼與p1測距訊號在衛星內部的時延之差可以精確測定，稱為isc引數，注意，這裡的isc引數也都是已知的）。
分析討論
經過上述鐘差改正後的衛星發射時間ts基本接近真值，但是由於廣播星曆的預報精度不咋地，導致ts與真值還是有一些偏差，這個偏差是解決完物理同步誤差之後的數學同步誤差。因為這個是預報值，屬於數學範疇了。那麼根據廣播星曆a0,a1,a2三引數和內部時延改正後的鐘差與真正的鐘差（事後處理得到的精密鐘差，其精度在0.1ns，可認為是真值）之間的差數，稱為數學同步誤差。其反應了廣播星曆衛星鐘差改正的精度，與三個引數和內部時延精度、以及被略去的隨機項的精度有關。
目前廣播星曆計算得到的鐘差與真值的數學同步誤差量級在2~5ns，測距影響為0.6m到1.5m的量級。（2e-93e8 = 0.6m
；5e-93e8 =1.5m）
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