這是一道數學題。
今有12枚外觀完全相同硬幣，其中11枚是**，質量完全相同；另一枚是次品，質量與**嚴格不同。有一精準輕天平，在忽略空氣阻力和重力加速度恆定的前提下，請設計一種方案，使得在僅用上述材料的前提下，至多稱量3次便找出次品。
首先，你要想辦法讓你的每次稱量變得更有意義。具體表現為：如果你只關心平還是不平，那麼你至多只能判斷出 23=
8<
122^3=8<12
23=8
<12
種情況，這顯然是不夠優秀的。我們驚喜地發現，33=
27>
123^3=27>12
33=2
7>12
，所以這道題貌似可做。
考慮一種很直觀的想法。如果我一次的稱量不是對半分的，那麼在最差情況下，我只能篩選出總數的不到一半的硬幣。這顯然沒有對半分更優，於是我們考慮對半分。經過2次稱量後，剩下 12×2
−2=3
12\times2^=3
12×2−2
=3枚硬幣。這時我們發現，由於你不知道次品的輕重情況，所以你不可能通過一次稱量找出次品。
剛剛這種做法有什麼弊端呢？把12個硬幣分成4組，每組3個。第一次挑兩組上稱。如果平，那麼我們這次的稱量的意義僅僅在於，將樣品容量減小一半；對於次品輕重情況，我們一概不知。考慮優化我們的分組方式，使得我們在減小規模的同時，知曉相對質量。換句話說，當我們稱到平衡的時候，增加我們獲取的資訊。
為了優化平衡的情況，嘗試分成3組，每組4個，即,,。這樣即使平衡，我們也獲得了更多的資訊。假設平衡，這樣問題就變成從4個裡面稱2次。這個問題顯然很好解決（第一次稱12，第二次稱13即可）。那我們就考慮不平衡的情況。不妨設1234 < 5678。
根據剛剛那套理論，我們再次嘗試對半分。我們發現，我們又繞回到原來的坑點了——貌似無論怎麼選，都有平衡的蛋疼情況。怎麼辦呢？
1234
<
5678
1234 < 5678
1234
<56
7812 =34
?12=34?
12=34?
容易理解，造成判斷困難的原因是，有一些優品始終被稱，干擾了判斷。
考慮將次品換邊，當天平兩端硬幣數相同時，天平的輕重情況總會改變。不妨將部分硬幣換邊。比如這樣
125
>
369125>369
125>36
99是從安全區借過來用的。經過這次稱量，我們最後得到形如
x
a xaxa orx a>bc xa>bc xa>bc 這種情況，其中x是**。 這個時候，把bc稱一下就完事了。 part i.選擇題 70分鐘 1.求函式返回值，輸入x 9999 int func x return countx 2.為什麼返回區域性變數的引用不好？a,b,c,d不記得了，大概和記憶體，返回值等等有關。3.stack r,from the top to bottom 逐個取出放入queue q... 現有12個球,其中有乙個是次品,但不知道它比正常的重還是輕,現在只有天平一架,請稱3次找出次品球。首先，把12個小球分成三等份，每份四隻。拿出其中兩份放到天平兩側稱 第一次 情況一 天平是平衡的。那麼那八個拿上去稱的小球都是正常的，特殊的在四個裡面。把剩下四個小球拿出三個放到一邊，另一邊放三個正常的... 考試時間一小時，第一部分是填空和選擇 1 數列6，10，18，32，問 是幾？2 某人出70買進乙個x，80賣出，90買回，100賣出，這樁買賣怎麼樣？3 月球繞地球一圈，至少要多少時間？4 7個人用7小時挖了7公尺的溝，以同樣的速度在50小時挖50公尺的溝要多少人？5 魚頭長9，魚尾等於魚頭加半個...微軟面試試題
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